X = y + 30 3x + 5y = 490 реши систему уравнения способом сложения

Давайте решим систему уравнений методом сложения (или методом устранения). У нас есть система: 1) \( x = y + 30 \) 2) \( 3x + 5y = 490 \) ### Шаг 1. Подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе. Из первого уравнения: \[ x = y + 30 \] Подставим его во второе уравнение вместо \( x \): \[ 3(y + 30) + 5y = 490 \] ### Шаг 2. Раскроем скобки: \[ 3y + 90 + 5y = 490 \] Объединим похожие члены: \[ (3y + 5y) + 90 = 490 \] \[ 8y + 90 = 490 \] ### Шаг 3. Решим уравнение относительно \( y \): Вычтем 90 из обеих частей уравнения: \[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \] Разделим обе части на 8: \[ y = \frac{400}{8} = 50 \] ### Шаг 4. Найдём \( x \): Используем выражение из первого уравнения: \[ x = y + 30 = 50 + 30 = 80 \] ### Итог: \[ \boxed{ x = 80, \quad y = 50 } \] Это решение системы уравнений.