Давайте разберемся с каждым из утверждений, чтобы выбрать правильное.
1. "Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания."
Это утверждение — верное.
Обоснование: по определению касательной к окружности, она касается окружности в одной точке, называемой точкой касания. Радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Это важное свойство касательной.
2. "Касательной к окружности называется прямая, не имеющая с окружностью общих точек."
Это утверждение — неверное.
Обоснование: касательная — это прямая, которая касается окружности в одной точке. Она обязательно должна иметь с окружностью одну общую точку. Если у прямой нет общих точек с окружностью, то это не касательная, а внешняя прямая, которая не пересекает окружность вовсе.
3. "Общая точка окружности и касательной к этой окружности называется точкой присоединения."
Это утверждение — верное.
Обоснование: точка касания называют точкой присоединения (или точкой касания), так как именно в этой точке касательная "присоединяется" к окружности.
Итог:
Верными являются первые и третьи утверждения. В таком случае правильный ответ — первое и третье утверждения.
Но, поскольку вопрос просит "Выбери верное утверждение" (в одни), то, скорее всего, подразумевается выбрать одно правильное утверждение. Учитывая, что первые и третьи — правильные, второе — неправильное.
Если из условия нужно выбрать только одно правильное, то оно — первое или третье. Обычно в таких задачах правильное — первое утверждение, так как оно говорит о очень важном свойстве касательной.
Ответ:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
