10х-6≤3(5х-1)=3х

Давайте разберём и решим вашу задачу: \[10x - 6 \leq 3(5x - 1) = 3x\] Здесь важно понять, что записано. Судя по формату, скорее всего, имеется в виду неравенство с двумя частями, соединёнными равно-равенством (или равенством), и затем указано, что левая часть и правая равны. Возможно, правильное условие выглядит так: \[10x - 6 \leq 3(5x - 1) \quad \text{и} \quad 3(5x - 1) = 3x\] Тогда задача — найти такие значения \(x\), при которых эти два условия выполняются одновременно. Я сделаю два шага: 1. Решу равенство \(3(5x - 1) = 3x\). 2. После этого проверю, при каких \(x\) выполняется неравенство \(10x - 6 \leq 3(5x - 1)\), при условии, что равенство выполнено. --- ### Шаг 1: Решим равенство \(3(5x - 1) = 3x\) Раскроем скобки: \[ 3 \times 5x - 3 \times 1 = 3x \] \[ 15x - 3 = 3x \] Перенесём все с \(x\) в одну сторону: \[ 15x - 3x = 3 \] \[ 12x = 3 \] Обратим внимание, что я ошибся: переносим изначальное равенство — уравнение такое: \[ 15x - 3 = 3x \] Теперь перенесём \(3x\) в левую сторону: \[ 15x - 3x = 3 \] \[ 12x = 3 \] Решаем относительно \(x\): \[ x = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] **Ответ: ровенство выполняется при \(x = \frac{1}{4}\).** --- ### Шаг 2: Проверим неравенство \(10x - 6 \leq 3(5x - 1)\) Раскроем скобки: \[ 10x - 6 \leq 15x - 3 \] Перенесём все левый и правый части: \[ 10x - 15x \leq -3 + 6 \] \[ -5x \leq 3 \] Поделим обе части на \(-5\), учитывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x \geq \frac{3}{-5} \] Упростим: \[ x \geq -\frac{3}{5} \] --- ### Итог: - Равенство выполняется при \(x = \frac{1}{4}\). - Неравенство \(10x - 6 \leq 15x - 3\) при условии \(x \geq -\frac{3}{5}\). Часто такие задачи требуют найти \(x\), при которых одновременно выполняются оба условия. Но поскольку равенство — это точка, то для её выполнения достаточно проверить, удовлетворяет ли она неравенству: Подставляем \(x = \frac{1}{4}\): \[ x = \frac{1}{4} = 0.25 \] Проверим: \[ 0.25 \geq -\frac{3}{5} \quad \text{(или \(-0.6\)),} \] Да, это верно. **Значит, ответ:** \[ x = \frac{1}{4} \] и при этом выполнение условия \(\leq\) обязательно. --- ### Итоговая формулировка: **Решение:** Равенство \(3(5x - 1) = 3x\) даёт \(x = \frac{1}{4}\). Условие неравенства \(\ 10x - 6 \leq 3(5x - 1)\) при \(x = \frac{1}{4}\) выполняется, так как: \[ 10 \times \frac{1}{4} - 6 = 2.5 - 6 = -3.5 \] и \[ 3(5 \times \frac{1}{4} - 1) = 3 \left( \frac{5}{4} - 1 \right) = 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 \] проверка: \(-3.5 \leq 0.75\), что верно. **Ответ:** \(x = \frac{1}{4}\). --- Если нужно более точное объяснение или имеется другая формулировка задачи — уточните!