10х-6≤3(5х-1)=3х

Давайте разберём и решим вашу задачу:
\[10x - 6 \leq 3(5x - 1) = 3x\]

Здесь важно понять, что записано. Судя по формату, скорее всего, имеется в виду неравенство с двумя частями, соединёнными равно-равенством (или равенством), и затем указано, что левая часть и правая равны. Возможно, правильное условие выглядит так:

\[10x - 6 \leq 3(5x - 1) \quad \text{и} \quad 3(5x - 1) = 3x\]

Тогда задача — найти такие значения \(x\), при которых эти два условия выполняются одновременно.

Я сделаю два шага:

1. Решу равенство \(3(5x - 1) = 3x\).
2. После этого проверю, при каких \(x\) выполняется неравенство \(10x - 6 \leq 3(5x - 1)\), при условии, что равенство выполнено.

Шаг 1: Решим равенство \(3(5x - 1) = 3x\)

Раскроем скобки:
\[ 3 \times 5x - 3 \times 1 = 3x \] \[ 15x - 3 = 3x \]

Перенесём все с \(x\) в одну сторону:
\[ 15x - 3x = 3 \] \[ 12x = 3 \]

Обратим внимание, что я ошибся: переносим изначальное равенство — уравнение такое:
\[ 15x - 3 = 3x \] Теперь перенесём \(3x\) в левую сторону:
\[ 15x - 3x = 3 \] \[ 12x = 3 \]

Решаем относительно \(x\):
\[ x = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: ровенство выполняется при \(x = \frac{1}{4}\).

Шаг 2: Проверим неравенство \(10x - 6 \leq 3(5x - 1)\)

Раскроем скобки:
\[ 10x - 6 \leq 15x - 3 \]

Перенесём все левый и правый части:
\[ 10x - 15x \leq -3 + 6 \] \[ -5x \leq 3 \]

Поделим обе части на \(-5\), учитывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\[ x \geq \frac{3}{-5} \]

Упростим:
\[ x \geq -\frac{3}{5} \]

Итог:

• Равенство выполняется при \(x = \frac{1}{4}\).
• Неравенство \(10x - 6 \leq 15x - 3\) при условии \(x \geq -\frac{3}{5}\).

Часто такие задачи требуют найти \(x\), при которых одновременно выполняются оба условия.

Но поскольку равенство — это точка, то для её выполнения достаточно проверить, удовлетворяет ли она неравенству:

Подставляем \(x = \frac{1}{4}\):
\[ x = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Проверим:
\[ 0.25 \geq -\frac{3}{5} \quad \text{(или \(-0.6\)),} \]

Да, это верно.

Значит, ответ:
\[ x = \frac{1}{4} \]

и при этом выполнение условия \(\leq\) обязательно.

Итоговая формулировка:

Решение:

Равенство \(3(5x - 1) = 3x\) даёт \(x = \frac{1}{4}\).
Условие неравенства \(\ 10x - 6 \leq 3(5x - 1)\) при \(x = \frac{1}{4}\) выполняется, так как:

\[ 10 \times \frac{1}{4} - 6 = 2.5 - 6 = -3.5 \]
и
\[ 3(5 \times \frac{1}{4} - 1) = 3 \left( \frac{5}{4} - 1 \right) = 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

проверка: \(-3.5 \leq 0.75\), что верно.

Ответ: \(x = \frac{1}{4}\).

Если нужно более точное объяснение или имеется другая формулировка задачи — уточните!