В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &. В таблице приведены запросы и…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Что у нас есть:

У нас есть таблица с запросами и количеством найденных по ним страниц:

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
лук ∣ арбалет	426
лук ∣ чеснок	414
арбалет & чеснок	0
лук ∣ арбалет ∣ чеснок	480

Здесь:

• ∣ обозначает логическое "ИЛИ" (OR)
• & обозначает логическое "И" (AND)

Что необходимо найти:

Количество страниц, содержащих искомое слово "лук" (то есть по запросу просто "лук").

---

Анализ данных:

1. Запрос "лук ∣ арбалет" = 426 тыс.
2. Запрос "лук ∣ чеснок" = 414 тыс.
3. Запрос "арбалет & чеснок" = 0 — это означает, что между "арбалет" и "чеснок" не найдено страниц, содержащих оба слова одновременно.
4. Запрос "лук ∣ арбалет ∣ чеснок" = 480 — объединение всех трёх терминов.

---

Важные выводы:

• Так как запрос "арбалет & чеснок" = 0, то нет страниц, где оба слова "арбалет" и "чеснок" встречаются одновременно.
• Объединение всех трёх запросов ("лук", "арбалет", "чеснок") даёт 480, что больше, чем объединение двух запросов.

---

Используем теорию множеств:

Обозначим:

• \(A\) — множество страниц, содержащих "лук"
• \(B\) — множество страниц, содержащих "арбалет"
• \(C\) — множество страниц, содержащих "чеснок"

Тогда:

• \(|A ∪ B| = 426\)
• \(|A ∪ C| = 414\)
• \(|A ∪ B ∪ C| = 480\)
• \(|B ∩ C| = 0\)

---

Определим пересечения:

Из определения: \[|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|\]

Но у нас:

• \(|A ∪ B ∪ C| = 480\)
• \(|B ∩ C|=0\)

Также: \[|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 426\] \[|A ∪ C| = |A| + |C| - |A ∩ C| = 414\]

---

Определим сумму \(|A| + |B| + |C|\):

Из первичных равенств:

\[ |A ∪ B| = 426 = |A| + |B| - |A ∩ B| \]

\[ |A ∪ C| = 414 = |A| + |C| - |A ∩ C| \]

и

\[ |A ∪ B ∪ C| = 480 = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| \]

Поскольку \(|B ∩ C|= 0\), она исчезает из уравнения.

---

Упрощение:

Пусть:

• \(X = |A|\)
• \(Y = |B|\)
• \(Z = |C|\)
• \(p=|A ∩ B|\)
• \(q=|A ∩ C|\)
• \(r=|A ∩ B ∩ C|\)

Тогда:

1. \(426 = X + Y - p\)
2. \(414 = X + Z - q\)
3. \(480 = X + Y + Z - p - q + r\)

Также известно, что \(r \leq p, q\), потому что пересечение трёх множеств не может быть больше пересечения двух.

---

Выражения для \(Y\) и \(Z\):

Из уравнений (1) и (2):

\[ Y = 426 - X + p \] \[ Z = 414 - X + q \]

Подставляем эти в уравнение (3):

\[ 480 = X + (426 - X + p) + (414 - X + q) - p - q + r \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 480 = X + 426 - X + p + 414 - X + q - p - q + r \]

Сократим похожие члены:

\[ 480 = (X - X - X) + (426 + 414) + (p - p) + (q - q) + r \] \[ 480 = -X + 840 + r \]

Отсюда:

\[ -X = 480 - 840 - r \] \[ -X = -360 - r \] \[ X = 360 + r \]

Значит, число страниц, содержащих "лук" — это \(X = 360 + r\).

---

Важное уточнение:

Поскольку \(r \geq 0\) и все другие множества тоже положительны, и с учетом, что:

• максимальное количество — 480,
• \(X = 360 + r\), причем \(r \leq p, q\),
• Поскольку \(X\) — это наше искомое количество страниц по запросу "лук", и поскольку при минимальном пересечении трёх множеств \(r=0\), то:

\[ X_{минимум} = 360 \]

и при максимальном \(r= p,q\) (но они не известны точно), итоговое количество страниц, содержащих "лук", точно не менее 360 тысяч.

---

Финальный ответ:

Количество страниц, найденных по запросу "лук", равно \( \boxed{360} \) тысяч, если считать, что пересечение "лук" и "чеснок" или "арбалет" и "чеснок" минимально или отсутствует.

---

Если нужны более точные данные, стоит учитывать дополнительные сведения, но по приведённым данным — ответ: 360 тысяч страниц.