11/х -х+55у/5ху; х=√17; у=-0,2

Давайте разберем данную задачу пошагово и подробно для понимания. Задача: \[ \frac{11}{x} - x + \frac{55y}{5xy}; \quad x=\sqrt{17}; \quad y=-0,2 \] Итак, у нас есть выражение: \[ \frac{11}{x} - x + \frac{55y}{5xy} \] и значения: - \( x = \sqrt{17} \) - \( y = -0,2 \) **Шаг 1: Подставим значения \( x \) и \( y \) в выражение.** \[ \frac{11}{\sqrt{17}} - \sqrt{17} + \frac{55 \times (-0,2)}{5 \times \sqrt{17} \times (-0,2)} \] --- **Шаг 2: Упростим третий член выражения.** Обратим внимание, что: \[ \frac{55 \times (-0,2)}{5 \times \sqrt{17} \times (-0,2)} \] В числителе: \( 55 \times (-0,2) \) В знаменателе: \( 5 \times \sqrt{17} \times (-0,2) \) Обратите внимание, что \( -0,2 \) есть и в числителе, и в знаменателе, и они сократятся. Рассчитаем числитель: \[ 55 \times (-0,2) = 55 \times (-\frac{2}{10}) = 55 \times \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{55}{5} = -11 \] Теперь знаменатель: \[ 5 \times \sqrt{17} \times (-0,2) = 5 \times \sqrt{17} \times (-\frac{1}{5}) = 5 \times \sqrt{17} \times -\frac{1}{5} \] Здесь \( 5 \) и \( \frac{1}{5} \) сократятся: \[ 5 \times -\frac{1}{5} = -1 \] И остается: \[ -1 \times \sqrt{17} = -\sqrt{17} \] **Следовательно:** \[ \frac{55y}{5xy} = \frac{-11}{-\sqrt{17}} = \frac{-11}{-\sqrt{17}} \] Два минуса в дроби дадут плюс: \[ = \frac{11}{\sqrt{17}} \] --- **Шаг 3: Объединим все части выражения:** Остается: \[ \frac{11}{\sqrt{17}} - \sqrt{17} + \frac{11}{\sqrt{17}} \] Обратим внимание, что первые и последние члены одинаковые по виду. Обозначим: \[ A = \frac{11}{\sqrt{17}} \] Тогда выражение: \[ A - \sqrt{17} + A = 2A - \sqrt{17} \] Подставляем обратно: \[ 2 \times \frac{11}{\sqrt{17}} - \sqrt{17} \] **Шаг 4: Вычислим итог.** \[ \frac{22}{\sqrt{17}} - \sqrt{17} \] Чтобы избавиться от иррационального знаменателя, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{17}\): \[ \left( \frac{22}{\sqrt{17}} - \sqrt{17} \right) \times \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} = \frac{22 \times \sqrt{17}}{17} - \sqrt{17} \times \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} \] Обратим внимание: - \( 22 \times \sqrt{17} \) остается в числителе - Во втором слагаемом: \( \sqrt{17} \times \sqrt{17} = 17 \) Итак: \[ \frac{22 \sqrt{17}}{17} - \frac{17}{17} \] Это равно: \[ \frac{22 \sqrt{17}}{17} - 1 \] --- **ИТОГОВЫЙ ответ:** \[ \boxed{ \frac{22 \sqrt{17}}{17} - 1 } \] Это — окончательное выражение в необратимом виде, более простого рационального выражения здесь не будет, поскольку \(\sqrt{17}\) — иррационально. --- Если хотите, я могу дополнительно вычислить примерно численное значение. Если да — скажите!