реши систему {6х-у=-19 9х-у=-27

Давайте решим систему уравнений методом сложения или вычитания. Вот система:

\[ \begin{cases} 6x - y = -19 \quad (1) \\ 9x - y = -27 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Вырежем одинаковые части у двух уравнений

Обратим внимание, что в обоих уравнениях есть выражение \(- y\). Чтобы устранить \(y\), вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

\[ (9x - y) - (6x - y) = -27 - (-19) \]

Шаг 2: Производим вычитание

В левой части уравнения:

\[ 9x - y - 6x + y = (9x - 6x) + (- y + y) = 3x \]

В правой части:

\[ -27 + 19 = -8 \]

Итак, получаем:

\[ 3x = -8 \]

Шаг 3: Решаем для \(x\)

\[ x = \frac{-8}{3} \]

Шаг 4: Находим \(y\)

Подставим найденное значение \(x\) в любое из начальных уравнений. Возьмем уравнение (1):

\[ 6x - y = -19 \]

Подставляем \(x = -\frac{8}{3}\):

\[ 6 \times -\frac{8}{3} - y = -19 \]

Вычисляем:

\[ 6 \times -\frac{8}{3} = -\frac{48}{3} = -16 \]

Теперь запишем:

\[ -16 - y = -19 \]

Переносим \(-16\) налево:

\[ - y = -19 + 16 \]

\[ - y = -3 \]

Умножаем обе части на \(-1\):

\[ y = 3 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = -\frac{8}{3}, \quad y = 3 } \]

Это решение системы уравнений.