Давайте разберем задачу подробно, чтобы понять, как найти вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день соревнований.
Дано:
- Общее количество выступлений: 50
- В первый день: 14 выступлений
- В оставшиеся два дня: выступления равномерно распределены
- Належит спортсмен Н, и его порядковый номер выступления — N (от 1 до 50).
Нам нужно найти вероятность, что спортсмен Н будет выступать в последний день.
Шаг 1. Определим, сколько выступлений приходится на второй и третий дни.
Общее количество выступлений равно 50.
На первый день — 14 выступлений, значит на оставшиеся два дня —
[ 50 - 14 = 36 ]
Эти 36 выступлений равномерно распределены между вторым и третьим днем:
[ \frac{36}{2} = 18 ] выступлений в каждый из двух оставшихся дней.
Шаг 2. Определим диапазон номеров выступлений для каждого дня.
- Первый день: выступления № от 1 до 14.
- Второй день: № от 15 до 32 (следующие 18 выступлений).
- Третий день: № от 33 до 50 (следующие 18 выступлений).
Шаг 3. Выясним, в какой день выступает спортсмен Н.
Степень равномерного жеребьевки предполагает, что любые номера выступлений равновероятны и равномерно распределены, а заданные диапазоны — возможные позиции. Следовательно, вероятность, что спортсмен с номером N выступит в последний день, равна вероятности, что его номер попадает в диапазон выступлений последнего дня, то есть от 33 до 50.
Шаг 4. Рассчитаем вероятность.
Общая численность всех возможных выступлений — 50.
Количество выступлений в последний день — 18.
Если предположить, что все номера выступлений равновероятно распределены, вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день — это доля возможных номеров для последнего дня среди всех номеров от 1 до 50:
[
P = \frac{\text{число подходящих номеров}}{\text{всего номеров}} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25} = 0,36
]
Ответ:
Вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день соревнования — 0,36, или 36%.
