Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X Y Z F 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0

Давайте разберем задачу по шагам. **Дано:** Таблица истинности для выражения F с переменными X, Y, Z: | X | Y | Z | F | |---|---|---|---| | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | Допустим, эта таблица — неполная, поскольку в таблице обычно указывается 8 строк для трех переменных (от 0 до 7). Но в предоставленных данных есть три строки. Возможно, имеется опечатка или такая таблица — это пример. Потому что в таблице пользователь дал всего три строки: - (X=0, Y=1, Z=1), F=1 - (X=0, Y=1, Z=0), F=0 - (X=1, Y=0, Z=1), F=0 ### Шаг 1: Определить, в каких случаях F=1 F=1 при: - X=0, Y=1, Z=1 F=0 при: - X=0, Y=1, Z=0 → не учитывать для истинного выражения - X=1, Y=0, Z=1 → не учитывать Обратите внимание, что остальные случаи (например, X=0, Y=0, Z=0 или другие) из таблицы нам не даны — возможно, таблица неполная, только с использованием известной информации. ### Шаг 2: Построить выражение из строк, где F=1 Выражение для каждой строки, где F=1, — это произведение по переменным (конъюнкция), где переменная равна 1 или отрицание, если переменная равна 0. Для строки: X=0, Y=1, Z=1, где F=1: - X=0 → ¬X - Y=1 → Y - Z=1 → Z Общее: ¬X ∧ Y ∧ Z Это минимальное ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма). ### Итоговое выражение: Поскольку только одна строка дает F=1, то искомое выражение: \[ F = \overline{X} \cdot Y \cdot Z \] ### Ответ: **F = ¬X · Y · Z** --- Если нужно подробнее или есть дополнительные данные таблицы, — уточняйте!