Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X Y Z…

Давайте разберемся по шагам, какое логическое выражение соответствует данной таблице истинности.

Дано таблица:

Типичная задача — определить, какое логическое выражение описывает эту таблицу.

Шаг 1. Анализируем строки, где F = 1

В таблице есть две такие строки:

• При X=1, Y=0, Z=1
• При X=0, Y=1, Z=0

Значит, F станет равен 1 при следующих комбинациях аргументов.

Шаг 2. Построение выражения по строкам истинности

Для каждой строки, где F=1, составляем конъюнкцию условий:

• Строка 2: X=1, Y=0, Z=1
  Условие: X AND (НЕ Y) AND Z

• Строка 3: X=0, Y=1, Z=0
  Условие: (НЕ X) AND Y AND (НЕ Z)

Объеденяем эти условия через дизъюнкцию (ИЛИ):

F = (X AND (НЕ Y) AND Z) OR ((НЕ X) AND Y AND (НЕ Z))

Шаг 3. Итоговое выражение

Общее выражение:

\[ F = (X \land \neg Y \land Z) \lor (\neg X \land Y \land \neg Z) \]

Это выражение соответствует таблице истинности.

Ответ:

Формула логического выражения F:

\[ \boxed{ F = (X \land \neg Y \land Z) \lor (\neg X \land Y \land \neg Z) } \]

Если понадобится, можно упростить это выражение. Но для данной таблицы оно является точным и наглядным представлением.

Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, обращайтесь!