Реши
Конечно, давайте пошагово решим каждую задачу.
1. Найдите значение y, если \( x = -4 \), при функции \( y = x^2 - 3 \).
Подставим \( x = -4 \):
\[ y = (-4)^2 - 3 = 16 - 3 = 13 \]
Ответ: \( y = 13 \).
2. Найдите \( f(-4) \), при функции \( f(x) = 2x - 1 \).
Подставим \( x = -4 \):
\[ f(-4) = 2(-4) - 1 = -8 - 1 = -9 \]
Ответ: \( f(-4) = -9 \).
3. Найдите область определения функции, заданной формулой \( y = \frac{2}{3 + x} \).
Область определения — все значения \( x \), при которых выражение в знаменателе не равен нулю:
\[ 3 + x \neq 0 \Rightarrow x \neq -3 \]
Ответ: область определения — все \( x \), кроме \( x = -3 \).
4. Используя график, определите два значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
На графике видны точки, где график находится ниже оси \( x \)-значений, то есть \( y < 0 \). Судя по изображению, это примерно при:
- \( x \approx -3 \)
- \( x \approx 2 \)
Ответ: приблизительно при \( x \approx -3 \) и \( x \approx 2 \).
5. Принадлежит ли графику функции \( y = 0,5x \) точка \( M(0;1) \)?
Подставим координаты точки:
\[ y = 0,5 \times 0 = 0 \]
Но в точке \( M \) \( y = 1 \), а у функции в этой точке \( y = 0 \).
Вывод: точка \( M(0;1) \) не принадлежит графику функции \( y = 0,5x \).
6. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой \( y = -4,5x \).
Это линейная функция, проходящая через начало координат и имеющая наклон -4,5. Чтобы построить её график:
- Отметьте точки: например, при \( x = 1 \), \( y = -4,5 \); при \( x = -1 \), \( y = 4,5 \);
- Проведите прямую через эти точки.
7. Найдите координаты точки пересечения графиков \( y = 47x - 37 \) и \( y = -13 \).
Для нахождения точки пересечения приравняем выражения для \( y \):
\[ 47x - 37 = -13 \]
Решим уравнение:
\[ 47x = -13 + 37 = 24 \]
\[ x = \frac{24}{47} \]
Теперь найдём \( y \):
\[ y = -13 \]
Ответ: точка пересечения — \( \left(\frac{24}{47}, -13\right) \).
Если потребуется дополнительное пояснение — спрашивайте!
