Тема № 9 «Сренегармонические и среднеарифметические индексы. Индексы средних величин.» Несмотря на огромные усилия правоохранительных органов Российской Федерации, криминогенная обстановка в стране продолжает находиться на высоком уровне. Ежегодно во всех регионах страны тысячи людей привлекаются к уголовной ответственности за кражу, причинение тяжких телесных повреждений и многое другое. Например, в центральном регионе Российской федерации с участием мужчин в 1990 году было зарегистрировано 774,6тыс. преступлений, в 1995 – 1357,7 тыс., в 2000 – 1457,3тыс., а в 2005 – 1297, 1 тыс. преступлений. Как мы видим, незначительный спад количества преступлений в 2005 году не может компенсировать их рост с 1990 года, поэтому руководствам регионов следует задуматься о том, как дальше снижать уровень преступности. Очевидно, что только страх перед неизбежным наказанием не способен долго сдерживать человека от совершения преступления. Поэтому, для того, чтобы уменьшить число преступлений в стране, мы должны разобраться с причинами, их вызывающими. По всей видимости, на преступление человека толкает отсутствие постоянного источника доходов. Проанализируем зависимость числа зарегистрированных преступлений от количества безработных в центральном округе Российской Федерации. По данным «Российского статистического ежегодника» за 2008 год, представленным в таблице 1, проведем анализ зависимости числа преступлений, по которым имелись потерпевшие от числа безработных в центральном округе Российской Федерации за 2007 г.1 1 Все данные к аналитической части взяты из «Российского статистического ежегодника» за 2008 год. Таблица 13 Число безработных и количество преступлений в центральном округе Российской Федерации за 2007г Наименование субъекта Число безработных, чел. Число преступлений, по которым имелись потерпевшие Белгородская область 42000 4420 Брянская область 45000 5882 Владимирская область 86000 6684 Воронежская область 63000 5054 Ивановская область 24000 5318 Калужская область 30000 4384 Костромская область 19000 2889 Курская область 43000 4290 Липецкая область 30000 3458 Орловская область 26000 3070 Рязанская область 30000 2770 Смоленская область 42000 5567 Тамбовская область 48000 3903 Тверская область 32000 7499 Тульская область 22000 3817 Ярославская область 21000 8226 Итого 603000 77231 3.2 Методика решения задачи Построим ряд распределения и произведем расчет следующих показателей: Среднюю арифметическую; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду; медиану. А также установим наличие и тесноту связи между признаками «Число безработных» и «Число преступлений». На основе этого мы сможем сделать выводы о влиянии числа безработных на число преступлений. В ходе выполнения работы мы будем использовать следующие формулы: Средняя арифметическая (взвешенная): ; Дисперсия: ; Среднее квадратическое отклонение: ; Коэффициент вариации: ; Мода: ; Медиана: ;    f xf x     f xi x f 2 2 ( )      f xi x f 2 ( )   100 x V  ( ) ( ) 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0          M M M M M M M M f f f f f f M X i e e e e M M e M M f S f M X i 1 2      Межгрупповая дисперсия: ; Общая дисперсия: ; Эмпирическое корреляционное отношение: ; Коэффициент детерминации: 3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов Статистический анализ динамики зависимости числа преступлений от числа безработных выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.     f у у f i у 2 2 ( )  2 2 2 2 2 ( )               n у n у у у  у 2 2 у у     2  Рис. 1. Исходные данные в формате Excel. 1).Построим статистический ряд распределения субъектов по признаку – число безработных, образовав 4 группы с равными интервалами. Для этого произведём сортировку данных по возрастанию по признаку «Число безработных». Рис. 2. Распределённый ряд 2).Определим величину интервала по среднему числу безработных в ячейке С35: Рис. 3. Величина интервала 3).Построим ряд распределения субъектов по числу безработных: Рис. 4. Ряд распределения субъектов по числу безработных 4).Построим гистограмму распределения субъектов по числу безработных: Рис. 5. Гистограмма распределения субъектов по числу безработных 5).Строим вспомогательную таблицу и в ячейке D53 определяем среднюю арифметическую, в ячейке Н53 – дисперсию, а в ячейке Н54 – среднее квадратическое отклонение. Рис. 6. Определение дисперсии, средней арифметической и среднеквадратического отклонения. 6).Определяем в ячейке Н55 коэффициент вариации: Рис. 7. Определение коэффициента вариации. Коэффициент вариации составил 37,9%, следовательно, средняя величина нетипична для совокупности, а совокупность неоднородна. 7).В ячейке В43 определяем моду, а в ячейке А41 – медиану ряда. Рис. 8. Определение моды и медианы ряда. 8).Устанавливаем наличие и характер связи между количеством безработных и числом преступлений методом аналитической группировки и устанавливаем зависимость между этими величинами Рис. 9. Группировка факторного и результативного признаков. Из данной таблицы видно, что с увеличением среднего значения факторного признака – числа безработных происходит увеличение среднего значения результативного признака – числа преступлений, следовательно, между изучаемыми признаками существует однонаправленная связь. 9).Составляем таблицу для расчета межгрупповой дисперсии: Рис. 10. Таблица для расчета межгрупповой дисперсии. 10).В ячейке Р39 определяем межгрупповую дисперсию: Рис. 11. Определение межгрупповой дисперсии. 11).Строим таблицу для определения общей дисперсии и вычисляем её в ячейке С78: 215542,571 2   Рис. 12. Определение общей дисперсии. 12).В ячейке С82 определяем эмпирическое корреляционное отклонение, а в ячейке С83 – коэффициент детерминации: Рис. 13. Определение эмпирического корреляционного отклонения и коэффициента детерминации. 13).Сделаем выводы по результатам проведенных расчетов: значение средней арифметической (4827) показывает, что в рассматриваемой совокупности среднее количество преступлений за год составляет 4827 преступлений. Значение коэффициента вариации (37,9%) свидетельствует о неоднородности рассматриваемой совокупности (т.к. V>33%), и нетипичности средней. Значение моды (30596,2) показывает, что большинство субъектов рассматриваемой совокупности с числом безработных 30596 чел. Значение медианы (50638,9) показывает, что половина субъектов совокупности с количеством безработных не более 50639 чел., а другая половина - не менее 50639 чел. Эмпирическое корреляционное отношение (0,295) свидетельствует о слабой связи между исследуемыми признаками. Коэффициент детерминации (0,087) показывает, что вариация результативного признака (числа преступлений) на 8,7% происходит под влиянием вариации факторного признака (числа безработных), а на 91,3% под влиянием прочих неучтенных факторов. Таким образом, проделанной работе мы можем подвести следующий итог: Число безработных в центральном регионе России слабо влияет на количество совершаемых преступлений. В большей степени на число преступлений влияют прочие факторы, которые не были учтены в данной работе. Безработица – это всего лишь один из огромного числа влияющих на преступность факторов (таких, как уровень образования, дифференциация населения по уровням доходов и т.д.). Поэтому, для того, чтобы снизить уровень преступности недостаточно ликвидировать только безработицу (даже полностью). Если даже полностью убрать безработицу, то число преступлений в центральном регионе сократится всего лишь на 8,7%, а этого будет явно недостаточно для того, чтобы достигнуть уровня 1990 года.