Рассмотрим условие и разберём его по частям:
Условие задачи:
Нам нужно найти количество натуральных чисел, для которых выполняется логическое высказывание:
НЕ (Число > 21) И НЕ (Число чётное)
Обозначим число как ( n ).
Шаг 1: Распишем исходное условие
[
\neg (n > 21) \land \neg (\text{чётное})
]
Шаг 2: Распишем отрицания
- (\neg (n > 21)) означает, что неверно, что число больше 21, то есть:
[
n \leq 21
]
- (\neg (\text{чётное})) означает, что число нечётное.
Итак, условие сводится к: число не больше 21 и число нечётное
Шаг 3: Формулировка условия
Значит, искомые числа — это все натуральные нечётные числа, не превышающие 21.
Шаг 4: Найти все такие числа
Натуральные нечётные числа, не превышающие 21:
[
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21
]
Это все нечётные числа, начиная с 1, увеличивающиеся на 2, до 21 включительно.
Шаг 5: Подсчёт количества
Посчитаем их:
- Первый: 1
- Последний: 21
- Шаг: 2
Формула для количества членов арифметической прогрессии:
[
\text{количество} = \frac{(\text{последний} - \text{первый})}{\text{шаг}} + 1
]
Подставляем:
[
\frac{21 - 1}{2} + 1 = \frac{20}{2} + 1 = 10 + 1 = 11
]
Ответ:
Количество натуральных чисел, для которых выполняется условие — 11.
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, как можно найти такие числа или подготовить их список!
