Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число > 21) И НЕ(Число чётное).
Рассмотрим условие и разберём его по частям:
Условие задачи:
Нам нужно найти количество натуральных чисел, для которых выполняется логическое высказывание:
НЕ (Число > 21) И НЕ (Число чётное)
Обозначим число как \( n \).
Шаг 1: Распишем исходное условие
\[ \neg (n > 21) \land \neg (\text{чётное}) \]
Шаг 2: Распишем отрицания
- \(\neg (n > 21)\) означает, что неверно, что число больше 21, то есть:
\[ n \leq 21 \]
- \(\neg (\text{чётное})\) означает, что число нечётное.
Итак, условие сводится к: число не больше 21 и число нечётное
Шаг 3: Формулировка условия
Значит, искомые числа — это все натуральные нечётные числа, не превышающие 21.
Шаг 4: Найти все такие числа
Натуральные нечётные числа, не превышающие 21:
\[ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 \]
Это все нечётные числа, начиная с 1, увеличивающиеся на 2, до 21 включительно.
Шаг 5: Подсчёт количества
Посчитаем их:
- Первый: 1
- Последний: 21
- Шаг: 2
Формула для количества членов арифметической прогрессии:
\[ \text{количество} = \frac{(\text{последний} - \text{первый})}{\text{шаг}} + 1 \]
Подставляем:
\[ \frac{21 - 1}{2} + 1 = \frac{20}{2} + 1 = 10 + 1 = 11 \]
Ответ:
Количество натуральных чисел, для которых выполняется условие — 11.
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, как можно найти такие числа или подготовить их список!
