При выстреле из пистолета вылетает пуля массой М со скоростью какой импульс приобретает после выстрела пистолет если его масса 100 раз больше массы пули

Давайте разберемся с поставленной задачей по шагам.

Дано:

• Масса пули: \( M \)
• Масса пистолета: \( 100M \)

Что требуется найти:

• Импульс пистолета после выстрела.

Обоснование и решение

Шаг 1: Закон сохранения импульса

В закрытой системе (пистолет и пуля — до выстрела неподвижны и связаны только взаимодействием при выстреле) суммарный импульс до выстрела равен суммарному импульсу после выстрела.

Изначально весь система неподвижна, значит:

\[ P_{\text{до}} = 0 \]

После выстрела:

\[ P_{\text{итог}} = P_{\text{пуля}} + P_{\text{пистолет}} = 0 \]

Шаг 2: Запись выражений для импульсов

Импульс — это произведение массы на скорость:

\[ P = m v \]

Обозначим:

• Скорость пули — \( v \)
• Скорость пистолета — \( V \)

Тогда:

\[ M \times v + 100 M \times V = 0 \]

Из этого следует:

\[ 100 M V = - M v \]

или

\[ V = - \frac{v}{100} \]

Знак минус показывает, что пистолет движется в противоположную сторону относительно пули.

Шаг 3: Импульс пистолета

Импульс пистолета:

\[ P_{\text{пистолет}} = 100 M \times V \]

Подставляем \( V \):

\[ P_{\text{пистолет}} = 100 M \times \left( - \frac{v}{100} \right) = - M v \]

Ответ:
Импульс пистолета равен по абсолютной величине импульсу пули \( M v \), но противоположен ему по знаку.

Итог:

Если масса пули \( M \), а ее скорость — \( v \), то после выстрела импульс пистолета:

\[ \boxed{ P_{\text{пистолет}} = - M v } \]

То есть, он приобретает импульс равный по величине импульсу пули, направленный в противоположную сторону.