при двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка?

Давайте разберем задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти искомую вероятность.

Задача:
При двухбросе игральной кости сумма выпавших очков равна 6. Необходимо определить вероятность, что хотя бы один раз выпало 3 очка.

Шаг 1. Определим все возможные исходы для двух бросков, при которых сумма равна 6

Обозначим результат первого броска как \(A\), результат второго — как \(B\).

Нам нужно найти все такие пары \((A, B)\), что \(A + B = 6\), где каждое число — это число от 1 до 6 (это стандартная игральная кость).

Возможные пары:

• \((1, 5)\)
• \((2, 4)\)
• \((3, 3)\)
• \((4, 2)\)
• \((5, 1)\)

Всего — 5 вариантов.

Шаг 2. Найдём вероятность того, что хотя бы один бросок равен 3, при условии, что сумма равна 6.

Из этих вариантов только одна пара содержит 3: \((3, 3)\).

Итак:

• Вариант, где хотя бы один бросок показывает 3 — это конкретно пара \((3, 3)\).

Шаг 3. Вычислим условную вероятность

Нам нужно найти вероятность события:

\[ P(\text{хотя бы один 3} \mid \text{сумма 6}) \]

Это равно отношению числа благоприятных исходов (где есть хотя бы один 3) к общему числу исходов, при которых сумма равна 6.

Общее число возможных исходов с суммой 6: 5 (по шагу 1).

Благоприятные исходы (содержат хотя бы один 3): только \((3,3)\).

Следовательно:

\[ P = \frac{1}{5} \]

Ответ:

Вероятность того, что при двухбросах, сумма которых равна 6, хотя бы один бросок показал 3 очка, равна \(\boxed{\frac{1}{5}}\).