Рассмотрим заданный набор чисел: 4, 1, 7, 1, 2, 5, 7, 9, 2.
Для начала, необходимо проверить каждое утверждение по очереди:
а) Среднее арифметическое данного набора положительно.
Шаг 1: Найдем сумму всех чисел:
4 + 1 + 7 + 1 + 2 + 5 + 7 + 9 + 2 =
(4 + 1) = 5
5 + 7 = 12
12 + 1 = 13
13 + 2 = 15
15 + 5 = 20
20 + 7 = 27
27 + 9 = 36
36 + 2 = 38
Шаг 2: Найдем количество элементов: 9.
Шаг 3: Посчитаем среднее арифметическое:
38 / 9 ≈ 4.22
Вывод:
Среднее арифметическое ≈ 4.22, которое положительно.
Следовательно, утверждение а — истинно.
б) Медиана данного набора отрицательна.
Шаг 1: Отсортируем набор:
1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 7, 9
Шаг 2: В центре — 5 элементов, медиана — это среднее значение по порядку.
Медиана — это 5-й элемент в отсортированном списке:
1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 7, 9
Медиана равна 4.
Вывод:
4 — положительное число, значит, медиана не отрицательна.
Следовательно, утверждение б — ложно.
в) В данном наборе нет повторяющихся значений.
Шаг 1: Посмотрим на исходный набор: 4, 1, 7, 1, 2, 5, 7, 9, 2.
Шаг 2: Есть повторяющиеся числа:
- 1 встречается 2 раза,
- 2 встречается 2 раза,
- 7 встречается 2 раза.
Вывод: есть повторяющиеся значения, значит, утверждение в — ложно.
г) Размах данного набора меньше чем 10.
Шаг 1: Максимальное значение — 9, минимальное — 1.
Шаг 2: Размах — разница между максимальным и минимальным: 9 - 1 = 8.
Вывод:
Размах равен 8, что меньше 10.
Утверждение г — истинно.
Итог:
- а) Истина
- б) Ложь
- в) Ложь
- г) Истина
