В коробке "Ассорти"- 20 неразличимых по виду конфет, из которых 12 с шоколадной начинкой и 8 с фруктовой начинкой. Тане разрешили взять две конфеты. Какова вероятность что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой-шоколадной

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее количество конфет: 20 - Конфеты с шоколадной начинкой: 12 - Конфеты с фруктовой начинкой: 8 - Тане нужно взять две конфеты - Нужно найти вероятность того, что обе выбранные конфеты — с шоколадной начинкой --- ### Шаг 1. Общее число способов выбрать 2 конфеты из 20 Это число сочетаний: \[ C_{20}^{2} = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2} = 190 \] ### Шаг 2. Число способов выбрать 2 шоколадные конфеты из 12 Это тоже сочетание: \[ C_{12}^{2} = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2} = 66 \] ### Шаг 3. Вероятность того, что обе конфеты — с шоколадной начинкой Это отношение числа подходящих вариантов к общему числу вариантов выбора двух конфет: \[ P = \frac{\text{число способов выбрать 2 шоколадных конфеты}}{\text{общее число способов выбрать любые 2 конфеты}} = \frac{66}{190} \] Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{ \frac{66}{190} = \frac{33}{95} } \] --- ### Итог: **Вероятность, что обе выбранные конфеты окажутся с шоколадной начинкой, равна \(\frac{33}{95}\).**