Лёша с папой отправились на рыбалку. Вероятность поймать рыбу за одно закидывание удочки равна 1/4 . Лёша сделал 6 закидываний удочки. Найди вероятность того, что Лёша поймает рыбу только при втором и пятом закидывании. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Вероятность поймать рыбу за одно закидывание: \( p = \frac{1}{4} = 0,25 \) - Количество закидываний: 6 - Требуется найти вероятность того, что Лёша поймает рыбу **только** при 2-м и 5-м закидывании. **Что это значит?** Лёша не ловит рыбу ни в первом, третьем, четвертом и шестом закидываниях, и ловит только в 2-м и 5-м закидываниях. --- ### Шаг 1: Определим вероятности - Вероятность поймать рыбу в конкретном закидывании: \( p = 0.25 \) - Вероятность не поймать рыбу в конкретном закидывании: \( q = 1 - p = 0.75 \) --- ### Шаг 2: Распределение вероятности Так как мы хотим, чтобы рыба была поймана **только** в 2-м и 5-м закидывании, а в остальных — не поймана, то искомая вероятность будет равна произведению: \[ P = (\text{не поймана 1-я}) \times (\text{поймана 2-я}) \times (\text{не поймана 3-я}) \times (\text{не поймана 4-я}) \times (\text{поймана 5-я}) \times (\text{не поймана 6-я}) \] или \[ P = q \times p \times q \times q \times p \times q \] --- ### Шаг 3: Подставим числа \[ P = (0.75) \times (0.25) \times (0.75) \times (0.75) \times (0.25) \times (0.75) \] ### Шаг 4: вычисление step-by-step Посчитаем: \[ P = 0.75 \times 0.25 \times 0.75 \times 0.75 \times 0.25 \times 0.75 \] Перегруппируем: \[ P = (0.75)^4 \times (0.25)^2 \] Поскольку \(0.75^4 = (0.75)^2 \times (0.75)^2\) и \(0.25^2\) считаются проще. - \( (0.75)^2 = 0.75 \times 0.75 = 0.5625 \) - \( (0.75)^4 = 0.5625 \times 0.5625 = 0.31640625 \) - \( (0.25)^2 = 0.0625 \) Теперь перемножим: \[ P = 0.31640625 \times 0.0625 = 0.019775390625 \] --- ### Итог: Ответ в виде числа, округлённого до сотых: \[ \boxed{0,02} \] --- ## Итвод: вероятность того, что Лёша поймает рыбу только при втором и пятом закидываниях, равна **0,02**.