15109*29+(90863-82921) :38

Давайте решим данное выражение пошагово и подробно объясним каждый шаг. Выражение: 15109*29 + (90863 - 82921) : 38 --- ### Шаг 1. Выполним умножение: 15109 * 29 **Объяснение:** Чтобы умножить 15109 на 29, можно разложить 29 как 30 - 1 и воспользоваться свойствами умножения: \[ 15109 \times 29 = 15109 \times (30 - 1) = 15109 \times 30 - 15109 \times 1 \] **Посчитаем отдельно:** - 15109 × 30 - 15109 × 1 --- ### Шаг 2. Умножение 15109 × 30 **Объяснение:** Умножение на 30 — это то же самое, что умножение на 3, а затем на 10: \[ 15109 \times 30 = (15109 \times 3) \times 10 \] Посчитаем 15109 × 3: \[ 15109 \times 3 = (15000 + 100 + 9) \times 3 = 15000 \times 3 + 100 \times 3 + 9 \times 3 = 45000 + 300 + 27 = 45327 \] Теперь умножим результат на 10: \[ 45327 \times 10 = 453270 \] --- ### Шаг 3. Посчитаем 15109 × 1 Это просто 15109. --- ### Шаг 4. Вернемся к первому выражению \[ 15109 \times 29 = 453270 - 15109 = 453270 - 15109 \] Вычитаем: \[ 453270 - 15109 \] Операция: - 453270 - 15000 = 438270 - 438270 - 109 = 438161 Итак, \[ 15109 \times 29 = 438161 \] --- ### Шаг 5. Вычислим выражение внутри скобок: (90863 - 82921) **Объяснение:** Вычитаем 82921 из 90863: \[ 90863 - 82921 \] Выполните вычитание: - 90863 - 80000 = 10863 - 10863 - 2921 = 7950 Итак, \[ 90863 - 82921 = 7950 \] --- ### Шаг 6. Разделим полученное число на 38: (7950 : 38) **Объяснение:** Деление 7950 на 38. Проверим, сколько раз 38 помещается в 7950: Приблизительно: - 38 × 200 = 7600 Остается: \[ 7950 - 7600 = 350 \] Проверим, сколько раз 38 в 350: - 38 × 9 = 342 Остаток: \[ 350 - 342 = 8 \] Значит, \[ 7950 : 38 \approx 209 + \text{остаток} \] Но для точного деления нужно выполнить длинное деление или проверить: \[ 38 \times 209 = 38 \times (200 + 9) = 38 \times 200 + 38 \times 9 = 7600 + 342 = 7942 \] Остаток: \[ 7950 - 7942 = 8 \] Следовательно, \[ 7950 : 38 = 209 \text{ с остатком } 8 \] **Но в математике обычно деление предполагает получение точного результата. В данном случае, деление с остатком или с точным десятичным результатом.** Давайте выразим как десятичное число: \[ 7950 : 38 = \frac{7950}{38} \approx 209.21 \] Потому что 38 × 209.21 ≈ 7950. --- ### Итоговый результат: Теперь сложим все части: \[ 438161 + 209.21 \approx \boxed{438370.21} \] --- ## Ответ: **Приблизительно 438370.21** Если нужно точное деление в виде дроби: \[ \boxed{\frac{7950}{38} = \frac{7950 ÷ 2}{38 ÷ 2} = \frac{3975}{19}} \] но это не сократимая дробь. или в виде десятичной — около **209.21**. --- Если требуется более точное или подробное объяснение по какому-то из шагов, пожалуйста, уточните!