Реши номер 4 пункт в с фото
Конечно! Сейчас я решу пункт 4, находящийся внизу, полностью подробно.
Задача №4: Решите уравнение: \[ (0,7 - \tfrac{11}{30}) \cdot \left(-1 - \tfrac{2}{7}\right) + \left(0,25 - \tfrac{11}{24}\right) \div 2 \tfrac{11}{12} \]
Рассмотрим каждую часть отдельно.
Шаг 1: Упростим первую часть \((0,7 - \tfrac{11}{30})\)
Переведем \(0,7\) в дробь: \[ 0,7 = \tfrac{7}{10} \]
Теперь найдём разность: \[ \tfrac{7}{10} - \tfrac{11}{30} \]
Приведем к общему знаменателю (30): \[ \tfrac{7}{10} = \tfrac{21}{30} \]
поэтому: \[ \tfrac{21}{30} - \tfrac{11}{30} = \tfrac{10}{30} = \tfrac{1}{3} \]
Итак, первая часть: \[ (0,7 - \tfrac{11}{30}) = \tfrac{1}{3} \]
Шаг 2: Упростим вторую часть \(\left(-1 - \tfrac{2}{7}\right)\)
Переведем \(-1\) в дробь с знаменателем 7: \[ -1 = -\tfrac{7}{7} \]
так что сумма: \[ -\tfrac{7}{7} - \tfrac{2}{7} = -\tfrac{9}{7} \]
Значит, вторая часть: \[ \left(-1 - \tfrac{2}{7}\right) = -\tfrac{9}{7} \]
Шаг 3: Перемножим первую и вторую части:
\[ \tfrac{1}{3} \times -\tfrac{9}{7} = - \frac{1}{3} \times \frac{9}{7} = - \frac{9}{21} = - \frac{3}{7} \]
Шаг 4: Упростим третью часть \(\left(0,25 - \tfrac{11}{24}\right)\)
Переведем \(0,25\) в дробь: \[ 0,25 = \tfrac{1}{4} \]
Приведем обе дроби к общему знаменателю 24: \[ \tfrac{1}{4} = \tfrac{6}{24} \] и \[ \tfrac{11}{24} \text{ остается без изменений} \]
поэтому разность: \[ \tfrac{6}{24} - \tfrac{11}{24} = - \tfrac{5}{24} \]
Шаг 5: Деление на \(2 \tfrac{11}{12}\)
Обозначим \(2 \tfrac{11}{12}\) в неправильную дробь: \[ 2 \tfrac{11}{12} = \frac{24}{12} + \frac{11}{12} = \frac{35}{12} \]
Теперь делим: \[ - \frac{5}{24} \div \frac{35}{12} \] Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ - \frac{5}{24} \times \frac{12}{35} = - \frac{5 \times 12}{24 \times 35} \]
Упростим: \[ \frac{5 \times 12}{24 \times 35} = \frac{60}{840} \]
делим числитель и знаменатель на 60: \[ \frac{60}{840} = \frac{1}{14} \]
и есть знак минуса, поэтому итог: \[ - \frac{1}{14} \]
Итоговая сумма:
Теперь складываем две полученные части: \[ - \frac{3}{7} + \left( - \frac{1}{14} \right) \]
Приведем к общему знаменателю 14: \[ - \frac{3}{7} = - \frac{6}{14} \]
поэтому сумма: \[ - \frac{6}{14} - \frac{1}{14} = - \frac{7}{14} = - \frac{1}{2} \]
Ответ:
\[ \boxed{- \frac{1}{2}} \]
Это финальный результат решения пункта 4.
