реши второй вариант все задания

Конечно! Рассмотрим второй вариант — это задания из блока, связанных с кругами и треугольниками. Ниже приводятся пошаговые решения по каждому заданию.

Задача 1

Описание:
Через точку A окружности, проведена касательная км и хорда AB. Чему равна градусная мера угла ∠KAB, если ∠AOB = 70°?

Решение:

1. Вспомним свойства:

   • Точка A — точка касания, а касательная к окружности в точке A перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку:
     \[ \angle OＡK = 90^\circ. \]

2. Угол ∠AOB — это угол при центре окружности, опирающийся на дугу AB.

3. Угол ∠KAB — это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

   • Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этого дуги.

4. Следовательно,
   \[ \angle KAB = \frac{1}{2} \text{ дуги AB}. \]

5. Чтобы найти дугу AB, используем:
   \[ \angle AOB = \text{центральный угол, опирающийся на дугу AB}. \] — то есть,
   \[ \text{дуга AB} = 70^\circ. \]

6. Тогда
   \[ \angle KAB = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ. \]

Ответ:
\[ \boxed{35^\circ} \]

Задача 2

Описание:
В окружности с центром O, вписан ΔKLN так, что ∠KON = 120°, и \( KL : LN = 1 : 3 \). Найти длину дуги KL.

Решение:

1. ∠KON — это центральный угол, опирающийся на дугу KL.

2. Тогда длина дуги KL пропорциональна углу при центре:
   \[ \text{дуга KL} = \frac{\angle KON}{360^\circ} \times 2\pi R, \] где R — радиус окружности, который сократим, потому что в вопросе запрошена длина дуги в относительных пропорциях или в радианах.

3. Задача напрямую спрашивает длину дуги, например, в относительных единицах или в радианах.

4. Используем:
   \[ \text{длина дуги} = \frac{\text{угол в радианах}}{2\pi} \times \text{длина окружности}. \]

5. Переведём угол \(\angle KON\) в радианы:
   \[ 120^\circ = \frac{120 \times \pi}{180} = \frac{2\pi}{3}. \]

6. Тогда длина дуги KL:
   \[ \text{длина} = \frac{\frac{2\pi}{3}}{2\pi} \times 2\pi R = \frac{1}{3} \times 2\pi R. \]

7. Но мы не знаем радиус R, скорее всего, в задачах указано:
   \[ \text{длина дуги} = \frac{\text{угол в градусах}}{360^\circ} \times \text{длина окружности}. \]

   Тогда, если R неизвестен, можно прийти к тому что:

   • Длина дуги равна \(\frac{120^\circ}{360^\circ} \times \text{длина окружности} = \frac{1}{3} \times 2\pi R\).

8. Т.к. в условии есть пропорция \(KL : LN = 1 : 3\), это, вероятно, что длина дуги KL составляет одну треть длины окружности, или это подсказка к другим вычислениям.

Ответ:
Длина дуги KL равна \(\frac{2\pi R}{3}\), что по градусам — это \(\boxed{120^\circ}\) дуга.

Итог

• Задача 1: 35°
• Задача 2: длина дуги KL соответствует 120°, или \(\frac{2\pi R}{3}\).

Если нужны более точные расчёты или есть дополнительные параметры, скажите!