Реши второй вариант все задания

Конечно! Рассмотрим второй вариант — это задания из блока, связанных с кругами и треугольниками. Ниже приводятся пошаговые решения по каждому заданию. --- ### Задача 1 **Описание:** Через точку A окружности, проведена касательная км и хорда AB. Чему равна градусная мера угла ∠KAB, если ∠AOB = 70°? **Решение:** 1. Вспомним свойства: - Точка A — точка касания, а касательная к окружности в точке A перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку: \[ \angle OＡK = 90^\circ. \] 2. Угол ∠AOB — это угол при центре окружности, опирающийся на дугу AB. 3. Угол ∠KAB — это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. - Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этого дуги. 4. Следовательно, \[ \angle KAB = \frac{1}{2} \text{ дуги AB}. \] 5. Чтобы найти дугу AB, используем: \[ \angle AOB = \text{центральный угол, опирающийся на дугу AB}. \] — то есть, \[ \text{дуга AB} = 70^\circ. \] 6. Тогда \[ \angle KAB = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ. \] **Ответ:** \[ \boxed{35^\circ} \] --- ### Задача 2 **Описание:** В окружности с центром O, вписан ΔKLN так, что ∠KON = 120°, и \( KL : LN = 1 : 3 \). Найти длину дуги KL. **Решение:** 1. ∠KON — это центральный угол, опирающийся на дугу KL. 2. Тогда длина дуги KL пропорциональна углу при центре: \[ \text{дуга KL} = \frac{\angle KON}{360^\circ} \times 2\pi R, \] где R — радиус окружности, который сократим, потому что в вопросе запрошена длина дуги в относительных пропорциях или в радианах. 3. Задача напрямую спрашивает длину дуги, например, в относительных единицах или в радианах. 4. Используем: \[ \text{длина дуги} = \frac{\text{угол в радианах}}{2\pi} \times \text{длина окружности}. \] 5. Переведём угол \(\angle KON\) в радианы: \[ 120^\circ = \frac{120 \times \pi}{180} = \frac{2\pi}{3}. \] 6. Тогда длина дуги KL: \[ \text{длина} = \frac{\frac{2\pi}{3}}{2\pi} \times 2\pi R = \frac{1}{3} \times 2\pi R. \] 7. Но мы не знаем радиус R, скорее всего, в задачах указано: \[ \text{длина дуги} = \frac{\text{угол в градусах}}{360^\circ} \times \text{длина окружности}. \] Тогда, если R неизвестен, можно прийти к тому что: - Длина дуги равна \(\frac{120^\circ}{360^\circ} \times \text{длина окружности} = \frac{1}{3} \times 2\pi R\). 8. Т.к. в условии есть пропорция \(KL : LN = 1 : 3\), это, вероятно, что длина дуги KL составляет одну треть длины окружности, или это подсказка к другим вычислениям. **Ответ:** **Длина дуги KL равна \(\frac{2\pi R}{3}\), что по градусам — это \(\boxed{120^\circ}\) дуга.** --- ### Итог - **Задача 1:** 35° - **Задача 2:** длина дуги KL соответствует 120°, или \(\frac{2\pi R}{3}\). Если нужны более точные расчёты или есть дополнительные параметры, скажите!