Решить графическим способом: {4x-y=5 {y-x=1

Давайте решим систему уравнений графическим способом: 1. Первое уравнение: \( 4x - y = 5 \) 2. Второе уравнение: \( y - x = 1 \) --- ### Шаг 1: Преобразуем уравнения к виду \( y = \) для удобства построения графика **Для уравнения 1:** \[ 4x - y = 5 \implies y = 4x - 5 \] **Для уравнения 2:** \[ y - x = 1 \implies y = x + 1 \] --- ### Шаг 2: Построение графиков **Для уравнения \( y = 4x - 5 \):** - Возьмём несколько значений \( x \) и найдём соответствующие \( y \): | \( x \) | \( y = 4x - 5 \) | |---------|------------------| | 0 | \( 4*0 - 5 = -5 \) | | 1 | \( 4*1 - 5 = -1 \) | | 2 | \( 8 - 5 = 3 \) | - Точки: (0, -5), (1, -1), (2, 3) --- **Для уравнения \( y = x + 1 \):** - Возьмём несколько значений \( x \): | \( x \) | \( y = x + 1 \) | |---------|----------------| | 0 | 1 | | 1 | 2 | | -1 | 0 | - Точки: (0, 1), (1, 2), (-1, 0) --- ### Шаг 3: Построение графика и поиск точки пересечения 1. Постройте две прямые по указанным точкам. 2. Найдите точку, где они пересекаются — это решение системы. --- ### Шаг 4: Находим точку пересечения аналитически Также можем найти точку пересечения, подставив выражение \( y = x + 1 \) из второго уравнения в первое: \[ 4x - y = 5 \] Подставим \( y = x + 1 \): \[ 4x - (x + 1) = 5 \implies 4x - x - 1 = 5 \implies 3x = 6 \implies x = 2 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = x + 1 = 2 + 1 = 3 \] --- ### **Ответ:** **Решение системы графическим способом — точка пересечения прямых:** \[ \boxed{(x, y) = (2, 3)} \] Если нужно построить график, отметьте точки для обеих линий и найдите их пересечение — оно и есть искомым решением.