решить графическим способом: {4x-y=5 {y-x=1

Давайте решим систему уравнений графическим способом:

1. Первое уравнение: \( 4x - y = 5 \)
2. Второе уравнение: \( y - x = 1 \)

Шаг 1: Преобразуем уравнения к виду \( y = \) для удобства построения графика

Для уравнения 1:

\[ 4x - y = 5 \implies y = 4x - 5 \]

Для уравнения 2:

\[ y - x = 1 \implies y = x + 1 \]

Шаг 2: Построение графиков

Для уравнения \( y = 4x - 5 \):

• Возьмём несколько значений \( x \) и найдём соответствующие \( y \):

• Точки: (0, -5), (1, -1), (2, 3)

Для уравнения \( y = x + 1 \):

• Возьмём несколько значений \( x \):

• Точки: (0, 1), (1, 2), (-1, 0)

Шаг 3: Построение графика и поиск точки пересечения

1. Постройте две прямые по указанным точкам.
2. Найдите точку, где они пересекаются — это решение системы.

Шаг 4: Находим точку пересечения аналитически

Также можем найти точку пересечения, подставив выражение \( y = x + 1 \) из второго уравнения в первое:

\[ 4x - y = 5 \]

Подставим \( y = x + 1 \):

\[ 4x - (x + 1) = 5 \implies 4x - x - 1 = 5 \implies 3x = 6 \implies x = 2 \]

Теперь найдём \( y \):

\[ y = x + 1 = 2 + 1 = 3 \]

Ответ:

Решение системы графическим способом — точка пересечения прямых:

\[ \boxed{(x, y) = (2, 3)} \]

Если нужно построить график, отметьте точки для обеих линий и найдите их пересечение — оно и есть искомым решением.