Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза а другую уменьшить в 2 раза то площадь прямо уголникка уменьшается или нет

Давайте разберёмся с задачей поэтапно. **Задача:** Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза, а другую уменьшить в 2 раза, то уменьшается ли его площадь? --- ### Шаг 1: Обозначим исходные стороны прямоугольника Обозначим: - первоначальную длину одной пары противоположных сторон — \( a \) - другую пару сторон — \( b \) **Исходная площадь:** \[ S_{исх} = a \times b \] --- ### Шаг 2: Изменения сторон - одну пару (скажем, \( a \)) увеличиваем в 4 раза: новая длина \( a' = 4a \) - другую пару (скажем, \( b \)) уменьшаем в 2 раза: новая длина \( b' = \frac{b}{2} \) --- ### Шаг 3: Новая площадь прямоугольника после изменений \[ S_{нов} = a' \times b' = (4a) \times \left(\frac{b}{2}\right) \] Вычислим: \[ S_{нов} = 4a \times \frac{b}{2} = (4 / 2) \times a \times b = 2 \times a \times b \] --- ### Шаг 4: Сравним начальную и новую площади Исходная площадь: \( S_{исх} = a \times b \) Новая площадь: \( S_{нов} = 2 \times a \times b \) **Вывод:** Новая площадь в два раза больше исходной. ### Итог: **Площадь прямоугольника увеличивается в 2 раза, а не уменьшается.** --- Если нужны дополнительные объяснения или примеры — обращайся!