Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза а другую уменьшить в 2 раза то площадь прямо уголникка уменьшается или нет

Давайте разберёмся с задачей поэтапно.

Задача:
Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза, а другую уменьшить в 2 раза, то уменьшается ли его площадь?

Шаг 1: Обозначим исходные стороны прямоугольника

Обозначим:

• первоначальную длину одной пары противоположных сторон — \( a \)
• другую пару сторон — \( b \)

Исходная площадь:
\[ S_{исх} = a \times b \]

Шаг 2: Изменения сторон

• одну пару (скажем, \( a \)) увеличиваем в 4 раза: новая длина \( a' = 4a \)
• другую пару (скажем, \( b \)) уменьшаем в 2 раза: новая длина \( b' = \frac{b}{2} \)

Шаг 3: Новая площадь прямоугольника после изменений

\[ S_{нов} = a' \times b' = (4a) \times \left(\frac{b}{2}\right) \]

Вычислим:

\[ S_{нов} = 4a \times \frac{b}{2} = (4 / 2) \times a \times b = 2 \times a \times b \]

Шаг 4: Сравним начальную и новую площади

Исходная площадь: \( S_{исх} = a \times b \)

Новая площадь: \( S_{нов} = 2 \times a \times b \)

Вывод:
Новая площадь в два раза больше исходной.

Итог:

Площадь прямоугольника увеличивается в 2 раза, а не уменьшается.

Если нужны дополнительные объяснения или примеры — обращайся!