2. Функция задана формулой y = 6x - 15 Определите: а) значение у, если x = - 2, 5 б) значение х, при котором y = - 6 в) проходит ли график функции через точку В (3;-3).
Давайте подробно решим каждую часть задачи по шагам.
Дана функция:
\[ y = 6x - 15 \]
а) Найти значение \( y \), если \( x = -2 \) и \( x = 5 \)
Шаг 1: Подставим значение \( x = -2 \):
\[ y = 6(-2) - 15 = -12 - 15 = -27 \]
Ответ: при \( x = -2 \), \( y = -27 \).
Шаг 2: Подставим значение \( x = 5 \):
\[ y = 6(5) - 15 = 30 - 15 = 15 \]
Ответ: при \( x = 5 \), \( y = 15 \).
б) Найти \( x \), когда \( y = -6 \)
Шаг 1: Запишем уравнение:
\[ -6 = 6x - 15 \]
Шаг 2: Решим его относительно \( x \):
\[ 6x = -6 + 15 = 9 \]
\[ x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5 \]
Ответ: \( x = 1.5 \).
в) Проверить, проходит ли график функции через точку \( В (3, -3) \)
Шаг 1: Подставим координаты точки \( (3, -3) \) в уравнение функции:
\[ y = 6x - 15 \]
Подставляем \( x = 3 \):
\[ y = 6 \cdot 3 - 15 = 18 - 15 = 3 \]
Шаг 2: Сравним с данными точки: \( y = -3 \), а по вычислениям — \( y = 3 \).
Вывод: Значение \( y \) в точке с \( x=3 \) равно 3, а не -3, следовательно, график не проходит через точку \( (3, -3) \).
Итоговые ответы:
а) \( y = -27 \) при \( x = -2 \); \( y = 15 \) при \( x = 5 \).
б) \( x = 1.5 \), при \( y = -6 \).
в) График функции не проходит через точку \( (3, -3) \).
