Асель за 3 кг яблок и 2кг груш отдала 580тг, а Сауле за такие же 5кг яблок и 1кг груш отдала 780тг . сколько стоит 1кг аблок и 1кг груш

Давайте обозначим стоимость 1 кг яблок как \( x \) (в тенге), а стоимость 1 кг груш — как \( y \) (в тенге).

По условию задачи, Асель отдала 3 кг яблок и 2 кг груш за 580 тг:

\[ 3x + 2y = 580 \quad (1) \]

Также Сауле отдала 5 кг яблок и 1 кг груши за 780 тг:

\[ 5x + y = 780 \quad (2) \]

Наша задача — найти \( x \) и \( y \).

Шаг 1: Решение системы уравнений

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 780 - 5x \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3x + 2(780 - 5x) = 580 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 1560 - 10x = 580 \]

Объединим похожие члены:

\[ (3x - 10x) + 1560 = 580 \]

\[ -7x + 1560 = 580 \]

Вычтем 1560 из обеих частей:

\[ -7x = 580 - 1560 \]

\[ -7x = -980 \]

Теперь разделим обе части на -7:

\[ x = \frac{-980}{-7} = 140 \]

Шаг 2: Найти \( y \)

Подставим значение \( x = 140 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 780 - 5 \times 140 = 780 - 700 = 80 \]

Ответ:

• Стоимость 1 кг яблок — 140 тг
• Стоимость 1 кг груш — 80 тг