Асель за 3 кг яблок и 2кг груш отдала 580тг, а Сауле за такие же 5кг яблок и 1кг груш отдала 780тг . сколько стоит 1кг аблок и 1кг груш

Давайте обозначим стоимость 1 кг яблок как \( x \) (в тенге), а стоимость 1 кг груш — как \( y \) (в тенге). По условию задачи, Асель отдала 3 кг яблок и 2 кг груш за 580 тг: \[ 3x + 2y = 580 \quad (1) \] Также Сауле отдала 5 кг яблок и 1 кг груши за 780 тг: \[ 5x + y = 780 \quad (2) \] Наша задача — найти \( x \) и \( y \). --- ### Шаг 1: Решение системы уравнений Из второго уравнения выразим \( y \): \[ y = 780 - 5x \] Подставим это выражение в первое уравнение: \[ 3x + 2(780 - 5x) = 580 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 1560 - 10x = 580 \] Объединим похожие члены: \[ (3x - 10x) + 1560 = 580 \] \[ -7x + 1560 = 580 \] Вычтем 1560 из обеих частей: \[ -7x = 580 - 1560 \] \[ -7x = -980 \] Теперь разделим обе части на -7: \[ x = \frac{-980}{-7} = 140 \] --- ### Шаг 2: Найти \( y \) Подставим значение \( x = 140 \) в выражение для \( y \): \[ y = 780 - 5 \times 140 = 780 - 700 = 80 \] --- ### **Ответ:** - Стоимость 1 кг яблок — **140 тг** - Стоимость 1 кг груш — **80 тг**