Решите

Рассмотрим каждую задачу по отдельности и подробно объясним решение. --- **Задача 3:** На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол ∠AOB равен 84°. Длина меньшей дуги AB равна 70°. Нужно найти длину большей дуги. **Шаг 1: понять, что такое дуги и угол при центре** - Угол ∠AOB — это центральный угол, опирающийся на дугу AB. - Длина дуги пропорциональна measuresу центрального угла. **Шаг 2: найти measure дуги AB** - Полный круг — это 360°, и дуга AB занимает 84°. - Длина дуги AB — 70, это меньшая дуга. **Шаг 3: найти длину всей окружности** - Длина всей окружности, c, связана с длиной меньшей дуги и его углом: \[ \frac{\text{длина дуги}}{\text{длина окружности}} = \frac{\text{угол}}{360°} \] - Тогда: \[ \frac{70}{c} = \frac{84°}{360°} \] - Решим для c: \[ c = \frac{70 \times 360°}{84°} \] \[ c = 70 \times \frac{360}{84} \] - Упростим дробь: \[ \frac{360}{84} = \frac{60}{14} = \frac{30}{7} \] - Тогда: \[ c = 70 \times \frac{30}{7} = 70 \times \frac{30}{7} \] \[ c = 10 \times 30 = 300 \] **Шаг 4: найти длину большей дуги** - Полная длина окружности — 300. - Длина меньшей дуги — 70. - Следовательно, длина большей дуги: \[ 300 - 70 = 230 \] --- **Ответ:** **Длина большей дуги равна 230.** --- Если есть вопросы или нужна помощь с следующими задачами, скажите!