Ну и помойка , а не приложение )

Задача связана с вычислением площади поверхности сферы, которая вписана в цилиндр. Дано:

• Высота цилиндра \( h = 6\,см \)
• Формула площади поверхности сферы: \( S(\textшара) = (\textфигура) \pi\,см^2 \), где нужно найти радиус сферы.

В условии сказано, что шар вписан в цилиндр, то есть:

• Радиус сферы равен радиусу основания цилиндра: \( R \).
• Высота цилиндра равна диаметру сферы (так как шар внутри, касаясь дна и верха цилиндра): \( h = 2 R \).

Поскольку в условии указано, что высота цилиндра равна 6 см, получаем:

\[ 2 R = 6\,см \]

Следовательно,

\[ R = \frac{6\,см}{2} = 3\,см \]

Теперь найдем площадь поверхности сферы:

\[ S(\textшара) = 4 \pi R^2 \]

Подставляем радиус \( R = 3\,см \):

\[ S(\textшара) = 4 \pi (3)^2 = 4 \pi \times 9 = 36 \pi\,см^2 \]

Ответ: площадь поверхности сферы равна \( 36 \pi\,см^2 \).

Итог:

Если заполнить пропуск в формуле, то правильный ответ — 36 \pi.