Задача связана с вычислением площади поверхности сферы, которая вписана в цилиндр. Дано:
- Высота цилиндра ( h = 6,см )
- Формула площади поверхности сферы: ( S(\textшара) = (\textфигура) \pi,см^2 ), где нужно найти радиус сферы.
В условии сказано, что шар вписан в цилиндр, то есть:
- Радиус сферы равен радиусу основания цилиндра: ( R ).
- Высота цилиндра равна диаметру сферы (так как шар внутри, касаясь дна и верха цилиндра): ( h = 2 R ).
Поскольку в условии указано, что высота цилиндра равна 6 см, получаем:
[
2 R = 6,см
]
Следовательно,
[
R = \frac{6,см}{2} = 3,см
]
Теперь найдем площадь поверхности сферы:
[
S(\textшара) = 4 \pi R^2
]
Подставляем радиус ( R = 3,см ):
[
S(\textшара) = 4 \pi (3)^2 = 4 \pi \times 9 = 36 \pi,см^2
]
Ответ: площадь поверхности сферы равна ( 36 \pi,см^2 ).
Итог:
Если заполнить пропуск в формуле, то правильный ответ — 36 \pi.
