-4/99+(-5 2/33)

Давайте разберемся с этим выражением пошагово и подробно. Задача: \(-\frac{4}{99} + \left(-5 \frac{2}{33}\right)\) --- ### Шаг 1. Запишем оба числа в виде смешанных или дробных чисел - Первое число: \(-\frac{4}{99}\) (уже в виде дроби) - Второе число: \(-5 \frac{2}{33}\), то есть отрицательное смешанное число. Его нужно перевести в неправильную дробь. ### Шаг 2. Переводим смешанное число в неправильную дробь Чтобы перевести \(-5 \frac{2}{33}\): - Целую часть: 5 - Дробную часть: \(\frac{2}{33}\) Для перевода в неправильную дробь: \[ -5 \frac{2}{33} = - \left( 5 + \frac{2}{33} \right) \] Проще сначала найдём дробь для 5: \[ 5 = \frac{5 \times 33}{33} = \frac{165}{33} \] Теперь сложим: \[ \frac{165}{33} + \frac{2}{33} = \frac{165 + 2}{33} = \frac{167}{33} \] Не забываем знак минус: \[ -5 \frac{2}{33} = - \frac{167}{33} \] ### Шаг 3. Теперь выражение записано как сумма двух дробей: \[ -\frac{4}{99} + \left(- \frac{167}{33}\right) = -\frac{4}{99} - \frac{167}{33} \] ### Шаг 4. Приведем дроби к общему знаменателю Здесь знаменатели 99 и 33. Найдем их НОК (наименьшее общее кратное): - 99 = \(3^2 \times 11\) - 33 = \(3 \times 11\) Общий знаменатель — 99 (так как 99 кратно 33, \(99 = 3^2 \times 11\)) Перепишем \(\frac{167}{33}\) так, чтобы знаменатель был 99: \[ \frac{167}{33} = \frac{167 \times 3}{33 \times 3} = \frac{501}{99} \] --- ### Шаг 5. Выполняем сложение дробей Общее выражение: \[ -\frac{4}{99} - \frac{501}{99} = \frac{-4 - 501}{99} = \frac{-505}{99} \] ### Итог: Ответ в виде неправильной дроби: \[ \boxed{\frac{-505}{99}} \] или, если хочется, — в смешанном виде: Разделим 505 на 99: \[ 505 \div 99 = 5 \text{ целых (так как } 99 \times 5 = 495) \quad \text{остаток: } 505 - 495 = 10 \] Значит: \[ \frac{505}{99} = 5 \frac{10}{99} \] С учетом знака минуса: \[ \boxed{-5 \frac{10}{99}} \] --- Если есть пожелание по объяснению или необходима помощь с другим заданием — обращайтесь!