-4/99+(-5 2/33)
Давайте разберемся с этим выражением пошагово и подробно.
Задача: \(-\frac{4}{99} + \left(-5 \frac{2}{33}\right)\)
Шаг 1. Запишем оба числа в виде смешанных или дробных чисел
- Первое число: \(-\frac{4}{99}\) (уже в виде дроби)
- Второе число: \(-5 \frac{2}{33}\), то есть отрицательное смешанное число. Его нужно перевести в неправильную дробь.
Шаг 2. Переводим смешанное число в неправильную дробь
Чтобы перевести \(-5 \frac{2}{33}\):
- Целую часть: 5
- Дробную часть: \(\frac{2}{33}\)
Для перевода в неправильную дробь: \[ -5 \frac{2}{33} = - \left( 5 + \frac{2}{33} \right) \]
Проще сначала найдём дробь для 5: \[ 5 = \frac{5 \times 33}{33} = \frac{165}{33} \]
Теперь сложим: \[ \frac{165}{33} + \frac{2}{33} = \frac{165 + 2}{33} = \frac{167}{33} \]
Не забываем знак минус: \[ -5 \frac{2}{33} = - \frac{167}{33} \]
Шаг 3. Теперь выражение записано как сумма двух дробей:
\[ -\frac{4}{99} + \left(- \frac{167}{33}\right) = -\frac{4}{99} - \frac{167}{33} \]
Шаг 4. Приведем дроби к общему знаменателю
Здесь знаменатели 99 и 33.
Найдем их НОК (наименьшее общее кратное):
- 99 = \(3^2 \times 11\)
- 33 = \(3 \times 11\)
Общий знаменатель — 99 (так как 99 кратно 33, \(99 = 3^2 \times 11\))
Перепишем \(\frac{167}{33}\) так, чтобы знаменатель был 99:
\[ \frac{167}{33} = \frac{167 \times 3}{33 \times 3} = \frac{501}{99} \]
Шаг 5. Выполняем сложение дробей
Общее выражение:
\[ -\frac{4}{99} - \frac{501}{99} = \frac{-4 - 501}{99} = \frac{-505}{99} \]
Итог:
Ответ в виде неправильной дроби:
\[ \boxed{\frac{-505}{99}} \]
или, если хочется, — в смешанном виде:
Разделим 505 на 99:
\[ 505 \div 99 = 5 \text{ целых (так как } 99 \times 5 = 495) \quad \text{остаток: } 505 - 495 = 10 \]
Значит:
\[ \frac{505}{99} = 5 \frac{10}{99} \]
С учетом знака минуса:
\[ \boxed{-5 \frac{10}{99}} \]
Если есть пожелание по объяснению или необходима помощь с другим заданием — обращайтесь!
