Привет! Ты отлично справился с этим заданием, ответ "-17" действительно правильный. Давай разберемся чуть подробнее, чтобы было понятно, почему всё так и как решать такие уравнения.
Итак, у нас было логарифмическое уравнение:
[ \log_3(-2x - 7) = 3 ]
Первый важный момент: Чтобы избавиться от логарифма, используем определение логарифма.
[ -2x - 7 = 3^3 ]
[ -2x - 7 = 27 ]
Теперь решаем уравнение:
[ -2x = 27 + 7 ]
[ -2x = 34 ]
[ x = -17 ]
Обратите внимание, что ваш ответ полностью совпадает с правильным! Также важно проверить область определения:
Для логарифма (\log_3(-2x - 7)) выражение (-2x - 7) должно быть положительным:
[ -2x - 7 > 0 ]
[ -2x > 7 ]
[ x < -\frac{7}{2} ]
Ваш ответ — (-17) — удовлетворяет этому условию, ведь (-17 < -3.5). Значит, всё правильно.
Молодец! Ты отлично справился!
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравился ли тебе разбор.
