Автомобиль проехал 32 км за 30 мин. Сколько километров проедет велосипедист за это же время, если его скорость составляет три восьмых скорости автомобиля
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый момент.
Дано:
- Расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{авто} = 32 \) км
- Время движения автомобиля: \( t = 30 \) минут
- Скорость велосипедиста равна \( \frac{3}{8} \) скорости автомобиля
Шаг 1. Найдём скорость автомобиля
Для этого необходимо найти скорость автомобиля \( v_{авто} \), используя формулу: \[ v_{авто} = \frac{S_{авто}}{t} \]
Обратите внимание, что время дано в минутах, а скорость обычно выражают в км/ч, поэтому переведем 30 минут в часы: \[ 30 \text{ минут} = \frac{30}{60} \text{ часа} = 0,5 \text{ часа} \]
Теперь найдем скорость автомобиля: \[ v_{авто} = \frac{32 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 64 \text{ км/ч} \]
Шаг 2. Найдём скорость велосипедиста
Согласно условию, скорость велосипедиста составляет \(\frac{3}{8}\) скорости автомобиля: \[ v_{велосипедист} = \frac{3}{8} \times v_{авто} = \frac{3}{8} \times 64 \text{ км/ч} \]
Выполним вычисление: \[ v_{велосипедист} = \frac{3}{8} \times 64 = 3 \times 8 = 24 \text{ км/ч} \]
Шаг 3. Найдём расстояние, которое проедет велосипедист за 30 минут
Для этого используем формулу: \[ S = v \times t \]
Где:
- \( v = 24 \text{ км/ч} \),
- время — то же, что и у автомобиля: \( 0,5 \text{ часа} \).
Подставим значения: \[ S_{велосипедист} = 24 \times 0,5 = 12 \text{ км} \]
Ответ:
Велосипедист проедет за 30 минут 12 километров.
