Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый момент.
Дано:
- Расстояние, пройденное автомобилем: ( S_{авто} = 32 ) км
- Время движения автомобиля: ( t = 30 ) минут
- Скорость велосипедиста равна ( \frac{3}{8} ) скорости автомобиля
Шаг 1. Найдём скорость автомобиля
Для этого необходимо найти скорость автомобиля ( v_{авто} ), используя формулу:
[
v_{авто} = \frac{S_{авто}}{t}
]
Обратите внимание, что время дано в минутах, а скорость обычно выражают в км/ч, поэтому переведем 30 минут в часы:
[
30 \text{ минут} = \frac{30}{60} \text{ часа} = 0,5 \text{ часа}
]
Теперь найдем скорость автомобиля:
[
v_{авто} = \frac{32 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 64 \text{ км/ч}
]
Шаг 2. Найдём скорость велосипедиста
Согласно условию, скорость велосипедиста составляет (\frac{3}{8}) скорости автомобиля:
[
v_{велосипедист} = \frac{3}{8} \times v_{авто} = \frac{3}{8} \times 64 \text{ км/ч}
]
Выполним вычисление:
[
v_{велосипедист} = \frac{3}{8} \times 64 = 3 \times 8 = 24 \text{ км/ч}
]
Шаг 3. Найдём расстояние, которое проедет велосипедист за 30 минут
Для этого используем формулу:
[
S = v \times t
]
Где:
- ( v = 24 \text{ км/ч} ),
- время — то же, что и у автомобиля: ( 0,5 \text{ часа} ).
Подставим значения:
[
S_{велосипедист} = 24 \times 0,5 = 12 \text{ км}
]
Ответ:
Велосипедист проедет за 30 минут 12 километров.
