Задание №1. Определите выталкивающую силу, действующую на пластиковый шарик объемом 5 м³, погруженный в воду на 60% своего объема. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Задание №2. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 20 см и 50 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 5 Н. Рассчитайте большую силу. Задание №3. Какой массы груз может поднять подъемная машина мощностью 5 кВт на высоту 30 м за время, равное 3 мин? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Задание №4. Какую работу необходимо совершить для подъема деревянного бруса массой 300 кг на высоту 8 м с использованием механизма, КПД которого составляет 70%? Ускорение свободного падения возьмите равным 10 м/с². Ответ округлите до сотых.

Давайте разберём каждое задание по порядку и подробно объясним решение. --- ### Задание 1: Выталкивающая сила на шарик **Дано:** - Объем шарика \( V = 5\, м^3 \) - Занурён на 60% своего объёма - Ускорение свободного падения \( g = 10\, м/с^2 \) **Что необходимо найти:** Выталкивающая сила (архимедова сила) **Шаг 1: Определение объема погружённой части** Погружено \( 60\% \) объема: \[ V_{погр} = 0.6 \times 5\, м^3 = 3\, м^3 \] **Шаг 2: Расчёт выталкивающей силы** Архимедова сила: \[ F_{выт} = \rho_{жидкости} \times g \times V_{погр} \] **Шаг 3: Подставляем значения** Плотность воды \( \rho_{вода} \approx 1000\, кг/м^3 \) \[ F_{выт} = 1000\, кг/м^3 \times 10\, м/с^2 \times 3\, м^3 = 30\,000\, Н \] **Ответ:** **Выталкивающая сила равна 30 000 Н.** --- ### Задание 2: Расчёт силы на рычаге **Дано:** - Плечо меньшей силы \( l_1 = 20\, см = 0.2\, м \) - Плечо большей силы \( l_2 = 50\, см = 0.5\, м \) - Меньшая сила \( F_1 = 5\, Н \) **Что найти:** Большую силу \( F_2 \) **Шаг 1: Закон рычага (равновесие):** \[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \] **Шаг 2: Подставляем известные значения:** \[ 5\, Н \times 0.2\, м = F_2 \times 0.5\, м \] \[ 1\, Н \cdot м = F_2 \times 0.5\, м \] **Шаг 3: Решение для \( F_2 \):** \[ F_2 = \frac{1\, Н \cdot м}{0.5\, м} = 2\, Н \] **Ответ:** **Большая сила равна 2 Н.** --- ### Задание 3: Масса груза, который может поднять машина **Дано:** - Мощность \( P = 5\, кВт = 5000\, Вт \) - Высота подъёма \( h = 30\, м \) - Время \( t = 3\, мин = 180\, с \) - \( g = 10\, м/с^2 \) **Что найти:** Масса груза \( m \) **Шаг 1: Расчёт работы, которую делает машина** Работа: \[ A = P \times t \] \[ A = 5000\, Вт \times 180\, с = 900\, 000\, Дж \] **Шаг 2: Связь работы и массы** Работа на подъём связана с изменением потенциальной энергии: \[ A = m \times g \times h \] **Шаг 3: Решение для \( m \):** \[ m = \frac{A}{g \times h} = \frac{900\, 000}{10 \times 30} = \frac{900\, 000}{300} = 3000\, кг \] **Ответ:** **Масса груза — 3000 кг.** --- ### Задание 4: Работа по подъёму бруса с КПД механизма **Дано:** - Масса бруса \( m = 300\, кг \) - Высота \( h = 8\, м \) - КПД \( \eta = 70\% = 0.7 \) - \( g = 10\, м/с^2 \) **Что найти:** Необходимая работа \( A \) **Шаг 1: Расчёт полезной работы (энергии для подъёма):** \[ A_{полезная} = m \times g \times h \] \[ A_{полезная} = 300 \times 10 \times 8 = 24\, 000\, Дж \] **Шаг 2: Учёт КПД** Общая затрачиваемая работа: \[ A_{затрат} = \frac{A_{полезная}}{\eta} = \frac{24\,000}{0.7} \approx 34\,285.71\, Дж \] **Ответ:** **Работа, необходимая для подъёма — примерно 34286 Дж (округлённо до сотых, т. е. 34286.00 Дж).** --- Если нужно, я могу подготовить ответы более коротко или с дополнительными объяснениями.