Давайте решим выражение (-\frac{8n^7k^{12}}{4k^9n^4}) и подробно разберем каждый шаг.
Шаг 1: Распишем исходное выражение:
[
-\frac{8n^7k^{12}}{4k^{9}n^{4}}
]
Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель по отдельным компонентам (числу, (n) и (k)).
Число: (8 \div 4 = 2)
Для переменной (n):
[
n^7 \div n^4 = n^{7-4} = n^{3}
]
(используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: (a^m \div a^n = a^{m-n}))
Для переменной (k):
[
k^{12} \div k^{9} = k^{12-9} = k^{3}
]
(также по правилу деления степеней с одинаковым основанием)
Шаг 3: Объединим полученные результаты:
[
-\left( 2 \times n^{3} \times k^{3} \right) = -2 n^{3} k^{3}
]
Итог:
(\boxed{-2 n^{3} k^{3}})
Это — упрощенный вид исходного выражения.
Если нужно, я могу пояснить подробнее каждый из шагов или помочь с другими задачами!
