Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти сопротивление нихромовой проволоки.
Дано:
- Длина проволоки, ( L = 40 \text{ м} )
- Площадь поперечного сечения, ( S = 0,5 \text{ мм}^2 )
- Удельное сопротивление нихрома, ( \rho = 0,028 \ \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} )
Задача: Найти сопротивление ( R ) проволоки.
Шаг 1: Формула для сопротивления
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление,
- ( L ) — длина,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Шаг 2: Подставляем известные значения
[
R = 0,028 \ \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \times \frac{40 \text{ м}}{0,5 \text{ мм}^2}
]
Обратите внимание, что единицы в числителе и знаменателе совпадают, поэтому можно сразу подставлять.
Шаг 3: Вычисление
[
R = 0,028 \times \frac{40}{0,5}
]
Вычислим дробь:
[
\frac{40}{0,5} = 80
]
Теперь умножим:
[
R = 0,028 \times 80 = 2,24 \ \Omega
]
Ответ:
Сопротивление нееомовой проволоки длиной 40 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² равно 2,24 Ом.
Если нужны дополнительные пояснения или расчетные единицы, скажите!
