В одном наборе конструктора 120 деталей, во втором — 85 таких же деталей. Первый конструктор дороже на 980 руб. Сколько стоит каждый конструктор?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• В первом наборе — 120 деталей.
• Во втором — 85 деталей.
• Первый конструктор дороже на 980 рублей.

Обозначим:

• \(x\) — цена за одну деталь (одинаковая для обеих).
• \(C_1\) — цена первого конструктора.
• \(C_2\) — цена второго конструктора.

По условию: \[ C_1 = 120x \] \[ C_2 = 85x \]

Также сказано, что первый дороже на 980 рублей: \[ C_1 = C_2 + 980 \]

Подставим выражения в последнее уравнение: \[ 120x = 85x + 980 \]

Вычитая \(85x\) из обеих частей: \[ 120x - 85x = 980 \] \[ 35x = 980 \]

Находим \(x\): \[ x = \frac{980}{35} = 28 \]

Теперь можем найти цены каждого конструктора: \[ C_2 = 85x = 85 \times 28 = 2380 \text{ рублей} \] \[ C_1 = C_2 + 980 = 2380 + 980 = 3360 \text{ рублей} \]

Ответ:

• Цена второго конструктора — 2380 рублей.
• Цена первого конструктора — 3360 рублей.

Если нужно, я могу объяснить каждый шаг подробнее.