Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая 75% Первая фабрика выпускает 4% бракованных стевод, а вторая 2%…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется бракованным.

Дано:

• Вероятность, что стекло произведено первой фабрикой: \( P(F_1) = 25\% = 0.25 \)
• Вероятность, что стекло произведено второй фабрикой: \( P(F_2) = 75\% = 0.75 \)
• Вероятность брака у первой фабрики: \( P(B|F_1) = 4\% = 0.04 \)
• Вероятность брака у второй фабрики: \( P(B|F_2) = 2\% = 0.02 \)

Нам нужно найти вероятность, что стекло бракованное — это общее событие:
\[ P(\text{бракованное}) = P(B) \]

Используем формулу полной вероятности:

\[ P(B) = P(B|F_1) \times P(F_1) + P(B|F_2) \times P(F_2) \]

Подставим значения:

\[ P(B) = (0.04 \times 0.25) + (0.02 \times 0.75) \]

Рассчитаем по частям:

\[ 0.04 \times 0.25 = 0.01 \] \[ 0.02 \times 0.75 = 0.015 \]

Сложим:

\[ P(B) = 0.01 + 0.015 = 0.025 \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется бракованным, равна 0,025 или 2,5%.

Если нужно, могу объяснить подробнее любой этап.