Рассмотрим задачу по шагам, чтобы определить, проходит ли график функции y = kx через точку M(1; 0,7), если известно, что он проходит через точку A(3; 21), и найти коэффициент k.
Шаг 1. Запишем данные:
- Точка A: (x₁ = 3, y₁ = 21)
- Точка M: (x₂ = 1, y₂ = 0,7)
- Функция: y = kx
Шаг 2. Найдём коэффициент k по точке А. Так как точка принадлежит графику функции y = kx, то:
[ y_1 = k \cdot x_1 ]
[ 21 = k \cdot 3 ]
Отсюда:
[ k = \frac{21}{3} = 7 ]
Шаг 3. Проверим, проходит ли график через точку M. Заменим x = 1:
[ y = k \cdot x = 7 \cdot 1 = 7 ]
Но точка M: (1; 0,7). Значит, по формуле y = kx, при x=1, y должно быть 7, а у нас 0,7. Это означает, что точка M не лежит на графике функции, которая проходит через A с найденным k=7.
Шаг 4. Вывод:
График функции y=7x, проходящий через точку A(3;21), не проходит через точку M(1;0,7).
Итог:
- Коэффициент k = 7.
- График не проходит через точку M, так как y при x=1 равен 7, а в точке M — 0,7.
Если есть необходимость, я могу помочь с дальнейшими задачами!
