в трёх коробках всего 358 блокнотов. найди количество блокнотов в каждой коробке если известно что в третьец коробке в 2 раза больше блокнотов чем во второй коробке и на 13…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Обозначения:
Пусть:

• в первой коробке — \(x\) блокнотов,
• во второй — \(y\) блокнотов,
• в третьей — \(z\) блокнотов.

По условию, у нас есть три уравнения:

1. Общее число блокнотов:
   \[ x + y + z = 358 \]

2. В третьей коробке в 2 раза больше, чем во второй:
   \[ z = 2y \]

3. В третьей коробке на 13 блокнотов меньше, чем в первой:
   \[ z = x - 13 \]

Теперь, чтобы найти \(x, y, z\), подставим выражения для \(z\):

• Из уравнения (3): \(z = x - 13\)
• Из уравнения (2): \(z = 2y\)

Приравняем эти два выражения для \(z\):

\[ x - 13 = 2y \]

Из этого выразим \(x\):

\[ x = 2y + 13 \]

Теперь у нас есть выражения для \(x\) и \(z\) через \(y\):

• \(x = 2y + 13\)
• \(z = 2y\)

Подставим эти в уравнение суммы:

\[ x + y + z = 358 \]

Заменим \(x\) и \(z\):

\[ (2y + 13) + y + 2y = 358 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2y + 13 + y + 2y = 358 \]

\[ (2y + y + 2y) + 13 = 358 \]

\[ 5y + 13 = 358 \]

Вычитам 13 из обеих частей:

\[ 5y = 358 - 13 = 345 \]

Делим обе части на 5:

\[ y = \frac{345}{5} = 69 \]

Теперь найдём \(x\):

\[ x = 2y + 13 = 2 \times 69 + 13 = 138 + 13 = 151 \]

И, наконец, \(z\):

\[ z = 2y = 2 \times 69 = 138 \]

Ответ:

• В первой коробке — 151 блокнот,
• Во второй — 69 блокнотов,
• В третьей — 138 блокнотов.

Проверка:
Сумма: \(151 + 69 + 138 = 358\) — всё верно.

Также проверим условия:

• В третьей — в 2 раза больше, чем во второй: \(138 = 2 \times 69\) — правильно.
• В третьей — на 13 меньше, чем в первой: \(151 - 138 = 13\) — правильно.

Если есть ещё вопросы, я с радостью помогу!