(4√3-√27)•√3

Давайте подробно разберем задачу: \((4\sqrt{3} - \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3}\).

Шаг 1. Упростим каждое выражение внутри скобок.

• В первом слагаемом \(4\sqrt{3}\) — оно уже в упрощенном виде.

• Во втором \(\sqrt{27}\), упростим подкоренное выражение:

\[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} \]

Теперь выражение внутри скобок выглядит так:

\[ 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} \]

Шаг 2. Объединим подобные слагаемые:

\[ (4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}) = (4 - 3) \sqrt{3} = 1 \sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Значит, исходное выражение можно переписать как:

\[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} \]

Шаг 3. Упростим произведение:

\[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{3}^2 = 3 \]

Ответ:

\[ \boxed{3} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, спрашивайте!