Сначала находим угол B в треугольнике AВC: ∠ B = 180 ° − ∠ A − ∠ C = 180 ° − 70 ° − 55 ° = 55 ° . ∠B=180°−∠A−∠C=180°−70°−55°=55°. Угол B равен углу C, значит треугольник АВС…

Давайте разберем решение подробно.

Задача: найти угол \( \angle B \) в треугольнике \( ABC \).

Шаг 1: Используем свойство треугольника.
В любой треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.
Это выражается формулой: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Шаг 2: Подставляем известные значения углов \( \angle A \) и \( \angle C \).
Дано:
\[ \angle A = 70^\circ, \quad \angle C = 55^\circ \] Тогда: \[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \] Подставляем: \[ \angle B = 180^\circ - 70^\circ - 55^\circ \]

Шаг 3: Выполняем вычисление.
\[ \angle B = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Ответ: \(\angle B = 55^\circ\).

Шаг 4: Анализируем свойства треугольника.
Поскольку \(\angle B = \angle C = 55^\circ\), углы при вершинах \( B \) и \( C \) равны.
Это говорит о том, что стороны, лежащие напротив этих углов, тоже равны.
Следовательно, треугольник \( ABC \) — равнобедренный, причём сторона \( AB \) является основанием, а \( AC \) и \( BC \) — боковыми сторонами.

Вывод:
Углы \( \angle B \) и \( \angle C \) равны по 55°, и треугольник — равнобедренный с основанием \( AB \).