"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Ага, давай разберёмся в этой задачке. Твой ответ — "-9", а правильный — "-2". Попробую объяснить, почему так.

Задача говорит о графике производной функции y=f(x). Чтобы найти максимум самой функции, нужно понять, где функция возрастает и убывает. Из решения видно, что f' > 0 (функция возрастает) на интервалах (-10; -9], [-5; -2] и убывает на интерваках [-9; -5] и [-2; 2].

Дано, что f(-4) = f(-9). Значит, значения функции в этих точках равны. И следовательно, чтобы найти точку, где функция достигает максимума, нужно понять, где функция растёт.

Поскольку функция в точке -2 принимает максимум (потому что на интервале [-5; -2] функция возрастает и достигает вершины в конце этого интервала — в точке -2), то именно там функция достигает своего наибольшего значения в данном промежутке.

Твоя ошибка в том, что ты взял "-9", возможно, потому что с ним связывают равенство значений функции, но она достигает максимума именно в точке -2, где она растёт и достигает вершины.

Итак, правильный ответ — "-2", потому что именно там функция достигает своего максимума.

Если что, я готов помочь тебе разобраться подробнее или прорешать похожие задачи — просто скажи.

Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!