Рассмотрим задачу: найти координаты точки пересечения графиков двух функций:
[ y = 2,8x - 5 ]
[ y = -1,2x + 7 ]
Шаг 1: Поскольку это графики линий, чтобы найти их точку пересечения, приравниваем правые части уравнений:
[ 2,8x - 5 = -1,2x + 7 ]
Шаг 2: Решим это уравнение относительно (x).
Добавим (1,2x) к обеим частям:
[ 2,8x + 1,2x - 5 = 7 ]
Объединим подобные:
[ (2,8 + 1,2) x - 5 = 7 ]
[ 4x - 5 = 7 ]
Теперь прибавим 5 к обеим частям уравнения:
[ 4x = 12 ]
Разделим обе части на 4:
[ x = 3 ]
Шаг 3: Теперь найдём координату (y), подставив найденное (x) в любую из исходных функций. Используем первую:
[ y = 2,8 \times 3 - 5 = 8,4 - 5 = 3,4 ]
или во вторую:
[ y = -1,2 \times 3 + 7 = -3,6 + 7 = 3,4 ]
Результат совпадает, что подтверждает правильность.
Ответ: координаты точки пересечения — ((3, 3,4)).
