Решение и ответ

Давайте разберём каждое задание по порядку: --- ### Задача 1 **Решите уравнение:** \[(x + 5)^2 - (x - 1)^2 = 48\] **Шаг 1. Раскроем скобки по формуле разности квадратов:** \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] Здесь: \[ a = x + 5, \quad b = x - 1 \] Тогда: \[ (a - b) = (x + 5) - (x - 1) = x + 5 - x + 1 = 6 \] и \[ (a + b) = (x + 5) + (x - 1) = x + 5 + x - 1 = 2x + 4 \] **Шаг 2. Запишем уравнение:** \[ (6)(2x + 4) = 48 \] **Шаг 3. Решим уравнение:** \[ 6(2x + 4) = 48 \] Делим обе части на 6: \[ 2x + 4 = 8 \] Вычитаем 4: \[ 2x = 4 \] Делим на 2: \[ x = 2 \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{x=2}\) --- Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!