2. B электронно-лучевой трубке электроны ускоряются за счет разности потенциалов электрического поля равной 9,1 кВ. С какой скоростью ударяются электроны об экран?

Question

Задача Задача №3231541

А

Аноним

19 мая 2025 05:34 · публичный вопрос

А

Аноним 19 мая 2025 05:34

Ответ нейросети

19 мая 2025 05:34

Давайте разберемся, как найти скорость электронов, ускоряемых в электронно-лучевой трубке за счет разности потенциалов 9,1 кВ.

Когда электроны проходят через электрическое поле, их потенциальная энергия преобразуется в кинетическую.
Формула:

\[ \text{Потенциальная энергия} = \text{Кинетическая энергия} \]

то есть:

\[ e \cdot U = \frac{1}{2} m v^{2} \]

где:

\[ e U = \frac{1}{2} m v^{2} \] \[ v^{2} = \frac{2 e U}{m} \]

Подставим конкретные числа:

\[ v^{2} = \frac{2 \times 1{,}6 \times 10^{-19}\; \mathrm{Кл} \times 9100\; \mathrm{В}}{9{,}11 \times 10^{-31}\; \mathrm{кг}} \]

числителем:

\[ 2 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 9100 = 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 9.1 \times 10^{3} \]

Порядок действий:

Выполним умножение:

\[ 3.2 \times 9.1 = 29.12 \] Следовательно, числитель:

\[ 29.12 \times 10^{-19} \times 10^{3} = 29.12 \times 10^{-16} = 2.912 \times 10^{-15} \]

Делим на массу \(9.11 \times 10^{-31}\):

\[ v^{2} = \frac{2.912 \times 10^{-15}}{9.11 \times 10^{-31}} = \frac{2.912}{9.11} \times 10^{16} \]

Вычислим деление:

\[ \frac{2.912}{9.11} \approx 0.319 \]

Теперь:

\[ v^{2} \approx 0.319 \times 10^{16} = 3.19 \times 10^{15} \]

\[ v = \sqrt{3.19 \times 10^{15}} \approx \sqrt{3.19} \times 10^{7.5} \]

\(\sqrt{3.19} \approx 1.79\)

\[ v \approx 1.79 \times 10^{7.5} \text{ м/с} \]

Поскольку \(10^{7.5} = 10^{7} \times \sqrt{10} \approx 10^{7} \times 3.16 = 3.16 \times 10^{7}\)

Итак,

\[ v \approx 1.79 \times 3.16 \times 10^{7} \approx 5.66 \times 10^{7}\, \mathrm{м/с} \]

Электроны ударяются о экран со скоростью примерно \(5.7 \times 10^{7}\) м/с.

Если нужно более точное объяснение или дополнительные сведения — скажите!