реши задачу

Рассмотрим задачу:
Высота конуса \(h = 24\), диаметр основания \(d = 14\). Нужно найти образующую конуса \(l\).

1. Найдём радиус основания \(r\):
   \[ r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

2. Вспомним, что образующая конуса \(l\) — это гипотенуза прямоугольного треугольника, одна сторона которого — высота \(h\), а другая — радиус основания \(r\).
   По теореме Пифагора:
   \[ l = \sqrt{h^2 + r^2} \]

3. Подставим известные значения:
   \[ l = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25 \]

Ответ:
Образующая конуса равна 25.