Страхуется 2500 автомобилей. Считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0,08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 230, следует использовать … формулу Пуассона интегральную формулу Муавра-Лапласа формулу Байеса формулу полной вероятности

Поскольку количество автомобилей (2500) и вероятность каждой аварии (0,08) достаточно большие значения, то для вычисления вероятности того, что число аварий не превысит 230, удобно использовать приближение к распределению Пуассона или нормальному распределению. Однако, так как вероятностное событие связано с большим числом испытаний, правильнее всего применить **распределение Пуассона** в качестве приближения к биномиальному, поскольку оно подходит для подсчета числа событий при фиксированной вероятности. **Обоснование выбора:** - Распределение Пуассона используется для моделирования количества возникших событий (аварий) за фиксированный промежуток (в данном случае — весь автопарк). - Среднее число аварий: \( \lambda = n \times p = 2500 \times 0.08 = 200 \). Нам нужно найти вероятность того, что число аварий не превысит 230: \[ P(X \leq 230) \] при использовании распределения Пуассона с параметром \(\lambda = 200\): \[ P(X \leq 230) = \sum_{k=0}^{230} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \] **Вывод:** Для этой задачи используют **формулу Пуассона**. --- **Ответ:** **Для вычисления вероятности того, что число аварий не превысит 230, следует использовать —** **формулу Пуассона**.