4. В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими…

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать экзаменационную комиссию, состоящую из 2 учителей информатики и 4 учителей математики, учитывая, что есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики.

Подход к решению:

1. Выбор учителей информатики:

   • Общее число учителей информатики — 6.
   • Нужно выбрать 2 из них.
   • Количество способов выбрать 2 учителя из 6: используется формула сочетаний \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

   \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

2. Выбор учителей математики:

   • Общее число учителей математики — 7.
   • Нужно выбрать 4 из них.
   • Количество способов:

   \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

3. Общее число способов формирования комиссии:

   • Поскольку выбор учителей по отдельно для информатики и математики независим, перемножим результаты:

   \[ 15 \times 35 = 525 \]

Ответ:
Комиссия из двух учителей информатики и четырёх учителей математики может быть сформирована 525 способами.