Представьте в виде многочлена (2 - b)(1 + 2b) + (1 + b)(b3 - 3b)

Давайте пошагово упростим выражение: \[ (2 - b)(1 + 2b) + (1 + b)(b^3 - 3b) \] ### Шаг 1: Раскроем скобки **Первая часть:** \[ (2 - b)(1 + 2b) \] Используем распределительное свойство (раскрой скобки): \[ 2 \times 1 + 2 \times 2b - b \times 1 - b \times 2b \] \[ = 2 + 4b - b - 2b^2 \] Объединим подобные слагаемые: \[ 2 + (4b - b) - 2b^2 = 2 + 3b - 2b^2 \] --- **Вторая часть:** \[ (1 + b)(b^3 - 3b) \] Также раскроем скобки: \[ 1 \times b^3 - 1 \times 3b + b \times b^3 - b \times 3b \] \[ = b^3 - 3b + b^4 - 3b^2 \] Объединим подобные слагаемые: \[ b^4 + b^3 - 3b^2 - 3b \] --- ### Шаг 2: Объединим все выражения Теперь сложим полученные части: \[ (2 + 3b - 2b^2) + (b^4 + b^3 - 3b^2 - 3b) \] Объединим одинаковые степени: - \( b^4 \) — есть только он: \( b^4 \) - \( b^3 \) — есть только он: \( b^3 \) - \( b^2 \) — есть два: \( -2b^2 \) и \( -3b^2 \), слагаются: \[ -2b^2 - 3b^2 = -5b^2 \] - \( b \) — есть: \( 3b \) и \( -3b \), слагаются: \[ 3b - 3b = 0 \] - Свободный член: \( 2 \) Итак, итоговое выражение: \[ b^4 + b^3 - 5b^2 + 0b + 2 \] или просто: \[ \boxed{b^4 + b^3 - 5b^2 + 2} \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{b^4 + b^3 - 5b^2 + 2} \]