Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0 , 4 . 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться противоположным событием. Пусть событие A состоит в том, что обе лампы перегорят в течение года. Тогда противоположное событие А - хотя бы одна лампа не перегорит. Вероятность события А равна произведению вероятности того, что перегорит первая лампа (0.4) на вероятность перегорания второй лампы (0.4), так как обе лампы работают независимо друг от друга. P(А) = 0.4 * 0.4 = 0.16 Тогда вероятность противоположного события, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 1 - P(А) = 1 - 0.16 = 0.84. Итак, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0.84.