Задача: Заряд частицы равен 10° Кл. Она влетает в магнитное поле с индукцией 0.1 Тл. перпендикулярно линиям, и на неё начинает действовать сила Лоренца 1 мН. С какой скоростью…

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти скорость частицы.

Дано:

• Заряд частицы, \( q = 10\,\text{мКл} = 10 \times 10^{-3}\,\Кл = 10^{-2}\,\Кл \)
• Магнитная индукция, \( B = 0.1\,\Тл \)
• Сила Лоренца, \( F = 1\,\мН = 1 \times 10^{-3}\,\Н \)
• Направление двигателя — перпендикулярно линиям магнитного поля (перпендикулярное движение)

Шаг 1: Записываем формулу силы Лоренца для частицы в магнитном поле

Когда частица движется перпендикулярно линиям магнитного поля, сила Лоренца равна:

\[ F = |q| \cdot v \cdot B \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на частицу,
• \( q \) — заряд частицы,
• \( v \) — скорость частицы,
• \( B \) — магнитная индукция.

Обратите внимание, что при перпендикулярном движении сила выражается именно так.

Шаг 2: Решаем уравнение на скорость \( v \):

\[ v = \frac{F}{|q| \cdot B} \]

Подставим числовые значения:

\[ v = \frac{1 \times 10^{-3}\,\Н}{10^{-2}\,\Кл \times 0.1\,\Тл} \]

Шаг 3: Выполняем вычисления

Посчитаем знаменатель:

\[ 10^{-2} \times 0.1 = 10^{-2} \times 10^{-1} = 10^{-3} \]

Теперь делим:

\[ v = \frac{10^{-3}}{10^{-3}} = 1\,\м/с \]

Ответ: скорость частицы — 1 м/с.

Итог:

Частица вошла в магнитное поле со скоростью 1 м/с.