Давайте решим задачу по определению вероятности того, что выбранное число от 1 до 100 не содержит цифру 3.
Шаг 1: Определим общий объем выборки.
Всего чисел от 1 до 100, то есть 100 чисел.
Шаг 2: Определим, сколько чисел не содержат цифру 3.
Рассмотрим числа с двухзначной и однозначной структурой:
- Одноцифловые числа: от 1 до 9
- Двухзначные числа: от 10 до 99
- число 100 — оно не содержит цифру 3, так что его тоже учтём.
Шаг 3: Посчитаем количество чисел без цифры 3:
1. Одноцифровые числа (от 1 до 9):
числа: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Общее количество: 8 чисел (все, кроме 3)
2. Двухзначные числа (от 10 до 99):
- Первая цифра (десятки): может быть любой от 1 до 9, кроме 3, то есть 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — 8 вариантов
- Вторая цифра (единицы): может быть любой от 0 до 9, кроме 3, то есть 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — 9 вариантов
Общее количество двухзначных чисел без цифры 3:
8 (вариантов десятков) × 9 (вариантов единиц) = 72 числа
3. Число 100:
Цифры: 1, 0, 0 — оно не содержит цифру 3, поэтому учитываем его — 1 число.
Шаг 4: Общее число чисел без цифры 3:
8 (однозначных) + 72 (двухзначных) + 1 (число 100) = 81
Шаг 5: Определим вероятность:
[ P = \frac{\text{количество благоприятных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{81}{100} = 0.81 ]
Ответ:
Вероятность того, что выбранное число от 1 до 100 не содержит цифру 3, равна 0.81 или 81%.
Если сохранить вывод максимально понятно — это почти 4 из 5 чисел, выбранных случайно, не содержат цифру 3.
