3(4х+9)+5›7(8-х)

Рассмотрим задачу: \[ 3(4x + 9) + 5 > 7(8 - x) \] Цель — понять, решить неравенство и объяснить каждый шаг. --- ### Шаг 1. Раскроем скобки и упростим выражение **Левая часть:** \[ 3(4x + 9) = 3 \times 4x + 3 \times 9 = 12x + 27 \] **Правая часть:** \[ 7(8 - x) = 7 \times 8 - 7 \times x = 56 - 7x \] Запишем неравенство в виде: \[ 12x + 27 + 5 > 56 - 7x \] --- ### Шаг 2. Приведем подобные слагаемые и упростим неравенство Объединим числа слева: \[ 12x + (27 + 5) > 56 - 7x \] \[ 12x + 32 > 56 - 7x \] --- ### Шаг 3. Перенесем все переменные на левую сторону, а числа — на правую Добавим \( 7x \) к обеим частям, чтобы убрать \( -7x \) справа: \[ 12x + 7x + 32 > 56 \] \[ 19x + 32 > 56 \] Вычтем 32 из обеих частей, чтобы изолировать выражение с переменной: \[ 19x > 56 - 32 \] \[ 19x > 24 \] --- ### Шаг 4. Решим неравенство относительно \( x \) Разделим обе части на 19 (число положительное, знак не меняется): \[ x > \frac{24}{19} \] --- ### Итог: **Решение неравенства:** \[ \boxed{x > \frac{24}{19}} \] Это означает, что все значения \( x \), большие \( \frac{24}{19} \), удовлетворяют исходному выражению. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, — с радостью помогу!