3(4х+9)+5›7(8-х)

Рассмотрим задачу:
\[ 3(4x + 9) + 5 > 7(8 - x) \]

Цель — понять, решить неравенство и объяснить каждый шаг.

Шаг 1. Раскроем скобки и упростим выражение

Левая часть:
\[ 3(4x + 9) = 3 \times 4x + 3 \times 9 = 12x + 27 \]

Правая часть:
\[ 7(8 - x) = 7 \times 8 - 7 \times x = 56 - 7x \]

Запишем неравенство в виде:
\[ 12x + 27 + 5 > 56 - 7x \]

Шаг 2. Приведем подобные слагаемые и упростим неравенство

Объединим числа слева:
\[ 12x + (27 + 5) > 56 - 7x \]
\[ 12x + 32 > 56 - 7x \]

Шаг 3. Перенесем все переменные на левую сторону, а числа — на правую

Добавим \( 7x \) к обеим частям, чтобы убрать \( -7x \) справа:
\[ 12x + 7x + 32 > 56 \]
\[ 19x + 32 > 56 \]

Вычтем 32 из обеих частей, чтобы изолировать выражение с переменной:
\[ 19x > 56 - 32 \]
\[ 19x > 24 \]

Шаг 4. Решим неравенство относительно \( x \)

Разделим обе части на 19 (число положительное, знак не меняется):
\[ x > \frac{24}{19} \]

Итог:

Решение неравенства:
\[ \boxed{x > \frac{24}{19}} \]

Это означает, что все значения \( x \), большие \( \frac{24}{19} \), удовлетворяют исходному выражению.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, — с радостью помогу!